Giải bài tập trang 47, 48 bài 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk toán 8 tập 2. Câu 24: Giải các bất phương trình:…
Bài 24 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) 2x – 1 > 5; b) 3x – 2 < 4;
Bạn đang xem: Giải bài 24, 25, 26, 27, 28 trang 47, 48 SGK toán 8 tập 2
c) 2 – 5x ≤ 17; d) 3 – 4x ≥ 19.
Hướng dẫn giải:
a) 2x – 1 > 5 <=> 2x > 6 <=> x > 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3
b) 3x – 2 < 4 <=> 3x < 6 <=> x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 2
c) 2 – 5x ≤ 17 <=> -5x ≤ 15 <=> -x ≤ 3 <=> x ≥ -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3
d) 3 – 4x ≥ 19 <=> -4x ≥ 16 <=> x ≤ -4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4
Bài 25 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) \( \frac{2}{3}\)x > -6; b) \( -\frac{5}{6}\)x < 20;
c) 3 – \( \frac{1}{4}\)x > 2; d) 5 – \( \frac{1}{3}\)x > 2.
Hướng dẫn giải:
a) \( \frac{2}{3}\)x > -6 <=> x > (-6) : \( \frac{2}{3}\) <=> x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -9
b) \( -\frac{5}{6}\)x < 20 <=> x > 20 : (\( -\frac{5}{6}\)) <=> x > -24
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -24
c) 3 – \( \frac{1}{4}\)x > 2 <=> -\( \frac{1}{4}\)x > -1 <=> x < (-1) : (-\( \frac{1}{4}\)) <=> x < 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 4
d) 5 – \( \frac{1}{3}\)x > 2 <=> – \( \frac{1}{3}\)x > -3 <=> x < (-3) : (-\( \frac{1}{3}\)) <=> x < 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 9
Bài 26 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể cả bất phương trình có cùng tập nghiệm)
Hướng dẫn giải:
a) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≤ 12 hoặc 
x ≤ 6 hoặc x – 5 ≤ 7
b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≥ 8 hoặc x + 4 ≥ 12 hoặc -2x ≤ -4
Bài 27 trang 48 sgk toán 8 tập 2
Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không:
a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6
b) (-0,001)x > 0,003.
Hướng dẫn giải:
a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6
<=> x < -1
Thay x = -2; -2 < -1 (khẳng định đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình
b) (-0,001)x > 0,003. <=> x < -3
Thay x = -2; -2 < -3 (khẳng định sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.
Bài 28 trang 48 sgk toán 8 tập 2
Cho bất phương trình x2 > 0
a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?
Hướng dẫn làm bài:
a) Thay x = 2, x = -3 vào bất phương trình x2 > 0 ta có:
x= 2: 22 > 0 ⇔ 4 > 0 khẳng định đúng
x = (-3): (-3)2 > 0 ⇔ 9 > 0 khẳng định đúng.
Vậy x = 2; x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
b)Với x = 0 ta có: 02 > 0 ⇔ 0 > 0 (khẳng định sai)
Vậy mọi giá trị của ẩn không là nghiệm của bất phương trình.
Chú ý: Bất phương trình x2 > 0 có tập nghiệm là S = {x/x ≠ 0}.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
