Giải bài tập

Giải bài 1, 2, 3 trang 46 SBT Toán 9 tập 2

Giải bài tập trang 46 bài 1 Hàm số bậc hai (a ≠ 0) Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 1: Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua x…

Câu 1 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

a) Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua x.

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3 trang 46 SBT Toán 9 tập 2

b) Tính các giá trị của S ứng với các giá trị của x cho trong bảng dưới đây rồi điền vào các ô trống.

x

 \({1 \over 3}\)  \({1 \over 2}\)

1

 \({3 \over 2}\)

2

3

S

 

 

 

 

 

 

c) Nhận xét sự tăng, giảm của S khi x tăng.

d) Khi S giảm đi 16 lần thì cạnh x tăng hay giảm bao nhiêu lần?

e) Tính cạnh của hình lập phương: khi S = \({{27} \over 2}c{m^2}\); khi S = \(5c{m^2}\)

Giải

a) Hình lập phương 6 mặt đều là hình vuông, diện tích mỗi mặt bằng \({x^2}\)

Diện tích toàn phần: \(S = 6{x^2}.\)

b) 

x

 \({1 \over 3}\) \({1 \over 2}\) 

1

 \({3 \over 2}\)

2

3

S

 \({2 \over 3}\)

\({3 \over 2}\) 

6

 \({{27} \over 2}\)

24

54

c) Khi giá trị của x tăng thì giá trị của S tăng.

d) Khi S giảm đi 16 lần, gọi giá trị của nó lúc đó là S’ và cạnh hình lập phương là x’.

Ta có: \(S’ = 6x{‘^2}\)                          (1)

\(S = {S \over {16}} = {{6{x^2}} \over {16}} = 6.{{{x^2}} \over {16}} = 6.{\left( {{x \over 4}} \right)^2}\)                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(x{‘^2} = {\left( {{x \over 4}} \right)^2} \Rightarrow x’ = {x \over 4}\)

Vậy cạnh của hình vuông giảm đi 4 lần.

e) Khi S = \({{27} \over 2}(c{m^2})\)

Ta có: \(6{x^2} = {{27} \over 2} \Rightarrow {x^2} = {{27} \over 2}:6 = {9 \over 4}\)

Vì x > 0 suy ra: \(x = {3 \over 2}\) (cm)

Khi S = 5cm2

\(\eqalign{
& \Rightarrow 6{x^2} = 5 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} = {5 \over 6} \cr} \)

\( \Leftrightarrow x = \sqrt {{5 \over 6}} \) (vì x > 0)

\( \Rightarrow x = {1 \over 6}\sqrt {30} \) (cm).

 


Câu 2 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho hàm số \(y = 3{x^2}\)

a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng: \( – 2; – 1; – {1 \over 3};0;{1 \over 3};1;2\)

b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a, (chẳng hạn, điểm \(A\left( { – {1 \over 3};{1 \over 3}} \right)\)

Giải

a)

x

-2

-1

\( – {1 \over 3}\)

0

\({1 \over 3}\)

1

2

\(y = 3{x^2}\)

12

3

 \({1 \over 3}\)

0

\({1 \over 3}\)

3

12

b) Hình vẽ sau.

 

 


Câu 3 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho hàm số \(y =  – 3{x^2}.\)

a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng: \( – 2; – 1; – {1 \over 3};0;{1 \over 3};1;2\)

b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a, (chẳng hạn, điểm \(A\left( { – {1 \over 3};{1 \over 3}} \right)\))

Giải

a)

x

-2

-1

\( – {1 \over 3}\)

0

\({1 \over 3}\)

1

2

\(y =  – 3{x^2}\)

-12

-3

\( – {1 \over 3}\)

0

 \({1 \over 3}\)

-3

-12

b) Hình vẽ sau.

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button