Giải bài tập trang 46, 47 Bài 1 Góc và cạnh của một tam giác sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 6 Trong một trường học, người ta bắt đầu đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
Bài 1 trang 46 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 46, 47 SGK Toán 7 tập 2 – CTST
Lời giải:
a) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {180^o} – \widehat A – \widehat C = {180^o} – {72^o} – {44^o} = {64^o}\end{array}\)
b) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {180^o} – \widehat E – \widehat F = {180^o} – {59^o} – {31^o} = {90^o}\end{array}\)
c) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat P = {180^o} – \widehat M – \widehat N = {180^o} – {120^o} – {33^o} = {27^o}\end{array}\)
Bài 2 trang 47 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Tính số đo x của góc trong Hình 6.
Lời giải:
a) Gọi MP vuông góc với NL (P thuộc NL)
Vì tam giác MNL vuông tại M nên ta có
\( \Rightarrow \widehat L = {90^o} – \widehat N = {28^o}\)
Xét tam giác MPL vuông tại P nên ta có :
\( \Rightarrow \widehat x = {90^o} – \widehat L = {90^o} – {28^o} = {62^o}\)
b) Gọi QF vuông góc với RP (F thuộc RP)
Vì tam giác RQP vuông tại Q nên ta có :
\( \Rightarrow \widehat R + \widehat P = {90^o} \Rightarrow \widehat P = {90^o} – {52^o} = {38^o}\)
Vì tam giác QFP vuông tại F \( \Rightarrow \widehat x + \widehat P = {90^o} \Rightarrow \widehat x = {90^o} – {38^o} = {52^o}\)
Bài 3 trang 47 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Hãy chia tứ giác ABCD trong Hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc \(\widehat A\),\(\widehat B\),\(\widehat C\),\(\widehat D\).
Lời giải:
Ta chia tứ giác ABCD thành tam giác ACD và tam giác ABC
\( \Rightarrow \) Số đo tổng các góc tam giác ACD = tổng số đo các góc tam giác ABC = \({180^o}\)
\( \Rightarrow \)Tổng số đo các góc trong tứ giác ABCD = tổng số đo các góc 2 tam giác ACD và ABC \( = {2.180^o} = {360^o}\)
Bài 4 trang 47 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?
a) 4cm; 5cm; 7cm
b) 2cm; 4cm; 6cm
c) 3cm; 4cm; 8cm
Lời giải:
Theo bất đẳng thức tam giác:
a) Ta xét :
4 + 5 > 7
4 + 7 > 5
5 + 7 > 4
\( \Rightarrow \) Cả 3 cạnh của tam giác đều thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
\( \Rightarrow \) a là tam giác
b) Ta xét :
2 + 4 = 6
\( \Rightarrow \) Cả 3 cạnh của tam giác không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
\( \Rightarrow \) b không là tam giác
c) Ta xét :
3 + 4 < 8
\( \Rightarrow \) Cả 3 cạnh của tam giác không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
\( \Rightarrow \) c không là tam giác
Bài 5 trang 47 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là một số nguyên xăngtimét.
Lời giải:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
4– 1 < CA < 4 + 1
3 < CA < 5
Mà CA là số nguyên
CA = 4 cm.
Vậy CA = 4 cm.
Bài 6 trang 47 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong một trường học, người ta bắt đầu đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách AC = 15m, AB = 45m
a) Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60m.
Lời giải:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABC ta có :
AB – AC < BC < AB + AC
45 – 15 < BC < 45 + 15
Vậy 30 m < BC < 60 m
a) Vì BC > 30 m nên trong phạm vi 30m, khu vực B không nhận được tín hiệu
b) Vì BC < 60 m nên trong phạm vi 60m, khu vực B nhận được tín hiệu.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
