Giải bài tập trang 35, 36 Bài 3 Phép cộng và phép trừ đa thức một biến sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 5 Cho tam giác có chu vi bằng 12t – 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.
Bài 1 trang 35 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hai đa thức P(x) = \( – 3{x^4} – 8{x^2} + 2x\) và Q(x) = \(5{x^3} – 3{x^2} + 4x – 6\).
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 35, 36 SGK Toán 7 tập 2 – CTST
Lời giải:
\(P(x) + Q(x) = – 3{x^4} – 8{x^2} + 2x + 5{x^3} – 3{x^2} + 4x – 6\)
\( = – 3{x^4} + 5{x^3} + ( – 8{x^2} – 3{x^2}) + (2x + 4x) – 6\)
\( = – 3{x^4} + 5{x^3} – 11{x^2} + 6x – 6\)
\(P(x) – Q(x) = – 3{x^4} – 8{x^2} + 2x – 5{x^3} + 3{x^2} – 4x + 6\)
\( = – 3{x^4} – 5{x^3} + ( – 8{x^2} + 3{x^2}) + (2x – 4x) + 6\)
\( = – 3{x^4} – 5{x^3} – 5{x^2} – 2x + 6\)
Bài 2 trang 35 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đa thức M(x) = \(7{x^3} – 2{x^2} + 8x + 4\)
Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = \(3{x^2} – 2x\)
Lời giải:
Vì M(x) + N(x) = \(3{x^2} – 2x\)
Mà M(x) = \(7{x^3} – 2{x^2} + 8x + 4\)
Ta có: N(x) = M(x) + N(x) – M(x)
= \(3{x^2} – 2x – 7{x^3} + 2{x^2} – 8x – 4\)
\( = – 7{x^3} + 5{x^2} – 10x – 4\)
Bài 3 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đa thức A(y) = \( – 5{y^4} – 4{y^2} + 2y + 7\)
Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) – A(y) = \(2{y^3} – 9{y^2} + 4y\)
Lời giải:
\(B(y) – A(y) = 2{y^3} – 9{y^2} + 4y\)
\(\begin{array}{l}A(y) = – 5{y^4} – 4{y^2} + 2y + 7\\ \Rightarrow B(y) = 2{y^3} – 9{y^2} + 4y – 5{y^4} – 4{y^2} + 2y + 7\\ = – 5{y^4} + 2{y^3} – 13{y^2} + 6y + 7\end{array}\)
Bài 4 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.
Lời giải:
Ta có chu vi hình thang là :
C = \(8x + (15x – 6) + (4x + 1) + (4x + 1)\)
\( = 31x – 4\)
Bài 5 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác (xem Hình 4) có chu vi bằng 12t – 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.
Lời giải:
Ta có chu vi hình tam giác là :12t – 3
Cạnh cần tìm là : 12t – 3 – (3t + 8) – (4t – 7) = 5t – 4
Bài 6 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho ba đa thức P(x) = \(9{x^4} – 3{x^3} + 5x – 1\)
Q(x) = \( – 2{x^3} – 5{x^2} + 3x – 8\)và R(x) = \( – 2{x^4} + 4{x^2} + 2x – 10\)
Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x)
Lời giải:
P(x)+Q(x)+R(x) = \(9{x^4} – 3{x^3} + 5x – 1 – 2{x^3} – 5{x^2} + 3x – 8 – 2{x^4} + 4{x^2} + 2x – 10\)
\(\begin{array}{l} = (9{x^4} – 2{x^4})+( – 3{x^3} – 2{x^3})+( – 5{x^2} + 4{x^2}) +( 5x + 3x + 2x)+( – 8 – 10 – 1)\\ = 7{x^4} – 5{x^3} – {x^2} + 10x – 19\end{array}\)
P(x)-Q(x)-R(x) = \(9{x^4} – 3{x^3} + 5x – 1 + 2{x^3} + 5{x^2} – 3x + 8 + 2{x^4} – 4{x^2} – 2x + 10\)
\(\begin{array}{l} = (9{x^4} + 2{x^4})+( – 3{x^3} + 2{x^3} )+ (5{x^2} – 4{x^2}) + (5x – 3x – 2x) + (10 – 1 + 8)\\ = 11{x^4} – {x^3} + {x^2} + 17\end{array}\)
Bài 7 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đa thức \(P(x) = {x^3} – 4{x^2} + 8x – 2\). Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn
Lời giải:
\(\begin{array}{l}P(x) = {x^3} – 4{x^2} + 8x – 2\\ = {x^3} – 4{x^2} + 8x – 2 + {x^4} – {x^4}\\ = {x^4} + {x^3} – 4{x^2} + 8x – 2 – {x^4}\\ = ({x^4} + {x^3} – 4{x^2} + 8x – 2) + ( – {x^4})\end{array}\)
Bài 8 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (Hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh
Lời giải:
Diện tích hình vuông là : \(2x.2x = 4{x^2}\)
Diện tích hình chữ nhật là : \(3.x = 3x\)
Diện tích phần cần tìm là : \(4{x^2} – 3x\)
Bài 9 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
a) Thực hiện phép tính: \((3x – 1) + \left[ {(2{x^2} + 5x) + (4 – 3x)} \right]\)
b) Cho A = 4x + 2, C = \(5 – 3{x^2}\). Tìm đa thức B sao cho A + B = C
Lời giải:
a) (3x – 1) + [(2x2 + 5x) + (4 – 3x)]
= 3x – 1 + 2x2 + 5x + 4 – 3x
= 2x2 + (3x + 5x – 3x) + (-1 + 4)
= 2x2 + 5x + 3
b) Do A + B = C nên B = C – A
B = 5 – 3x2 – (4x + 2)
B = 5 – 3x2 – 4x – 2
B = -3x2 – 4x + (5 – 2)
B = -3x2 – 4x + 3
Vậy B = -3x2 – 4x + 3.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
