Giải bài tập trang 40 Bài 4 Phép nhân và phép chia đa thức một biến sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 2 Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh
Bài 1 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Thực hiện phép nhân.
a) \((4x – 3)(x + 2)\)
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 – CTST
b) \((5x + 2)( – {x^2} + 3x + 1)\)
c) \((2{x^2} – 7x + 4)( – 3{x^2} + 6x + 5)\)
Lời giải:
a) (4x – 3)(x + 2)
= 4x . x + 4x . 2 + (-3) . x + (-3) . 2
= 4x2 + 8x – 3x – 6
= 4x2 + (8x – 3x) – 6
= 4x2 + 5x – 6
b) (5x + 2)(-x2 + 3x + 1)
= 5x . (-x2) + 5x . 3x + 5x . 1 + 2 . (-x2) + 2 . 3x + 2 . 1
= -5x3 + 15x2 + 5x – 2x2 + 6x + 2
= -5x3 + (15x2 – 2x2) + (5x + 6x) + 2
= -5x3 + 13x2 + 11x + 2
c) (2x2 – 7x + 4)(-3x2 + 6x + 5)
= 2x2 . (-3x2) + 2x2 . 6x + 2x2 . 5 – 7x . (-3x2) – 7x . 6x – 7x . 5 + 4 . (-3x2) + 4 . 6x + 4 . 5
= -6x4 + 12x3 + 10x2 + 21x3 – 42x2 – 35x – 12x2 + 24x + 20
= -6x4 + (12x3 + 21x3) + (10x2 – 42x2 – 12x2) + (-35x + 24x) + 20
= -6x4 + 33x3 – 44x2 – 11x + 20
Bài 2 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh
Lời giải:
Ta có diện tích hình chữ nhật to là : \((2x + 4)(3x + 2) = 2x + 4(3x + 2) = 6{x^2} + 4x + 12x + 8 = 6{x^2} + 16x + 8\)
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : \(x(x + 1) = {x^2} + x\)
Diện tích phần cần tìm là : \(6{x^2} + 16x + 8 – {x^2} – x\)\( = 5{x^2} + 15x + 8\)
Bài 3 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Thực hiện phép chia.
a) \((8{x^6} – 4{x^5} + 12{x^4} – 20{x^3}):4{x^3}\)
b) \((2{x^2} – 5x + 3):(2x – 3)\)
Lời giải:
a) \((8{x^6} – 4{x^5} + 12{x^4} – 20{x^3}):4{x^3}\)
\( = (8{x^6}:4{x^3}) – (4{x^5}:4{x^3}) + (12{x^4}:4{x^3}) – (20{x^3}:4{x^3})\)
\( = 2{x^2} – {x^2} + 3x – 5\)
b) Thực hiện đặt phép chia ta được:
Vậy \((2{x^2} – 5x + 3):(2x – 3)= x – 1\)
Bài 4 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Thực hiện phép chia.
a) \((4{x^2} – 5):(x – 2)\)
b) \((3{x^3} – 7x + 2):(2{x^2} – 3)\)
Lời giải:
a) \((4{x^2} – 5):(x – 2) = \dfrac{{4{x^2} – 5}}{{x – 2}} = 4x + 8 + \dfrac{{11}}{{x – 2}}\)
Vậy \( (4{x^2} – 5):(x – 2)= 4x + 8 + \dfrac{{11}}{{x – 2}}\)
b) \((3{x^3} – 7x + 2):(2{x^2} – 3) = \dfrac{{3{x^3} – 7x + 2}}{{2{x^2} – 3}}\)
Vậy \( (3{x^3} – 7x + 2):(2{x^2} – 3)= \dfrac{3}{2}x – \dfrac{{\dfrac{5}{2}x + 2}}{{2{x^2} – 3}}\)
Bài 5 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng \((4{y^2} + 4y – 3)\)\(c{m^2}\) và chiều rộng bằng (2y – 1) cm.
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
\( \Rightarrow (4{y^2} + 4y – 3):(2y – 1) = \dfrac{{4{y^2} + 4y – 3}}{{2y – 1}}\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là : 2y + 3 cm
Bài 6 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (\(3{x^3} + 8{x^2} – 45x – 50\)) \(c{m^3}\), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích chiều cao và diện tích đáy
Nên chiều rộng của hình chữ nhật = thể tích : ( chiều cao . chiều dài )
Diện tích đáy là \((x + 5)(x + 1) = {x^2} + 6x + 5\)
Thay các số ở đề bài cho vào công thức trên ta được :
\( = \dfrac{{3{x^3} + 8{x^2} – 45x – 50}}{{(x + 5)(x + 1) = {x^2} + 6x + 5}} = \dfrac{{3{x^3} + 8{x^2} – 45x – 50}}{{{x^2} + 6x + 5}}\)
Vậy chiều dài hình hộp chữ nhật là 3x – 10 cm
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
