Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 – CTST
Giải bài tập trang 42 Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 4 Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.
Bài 1 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho \(A = {x^2}y + 2xy – 3{y^2} + 4\). Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.
Lời giải:
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 – CTST
\(A = {x^2}y + 2xy – 3{y^2} + 4\)
Thay các x = -2 và y = 3 vào công thức ta có :
\(\begin{array}{l}A = {( – 2)^2}.3 + 2( – 2).3 – {3.3^2} + 4\\ = 4.3 – 12 – 27 + 4\\ = – 23\end{array}\)
Bài 2 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến ?
a) 2y b) 3x + 5
c) 8 d)\(21{t^{12}}\)
Lời giải:
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến ?
\(3 + 6y\); \(7{x^2} + 2x – 4{x^4} + 1\);
\(\dfrac{2}{{x + 1}}\); \(\dfrac{1}{3}x – 5\).
Bài 3 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến ?
\(3 + 6y\); \(7{x^2} + 2x – 4{x^4} + 1\);
\(\dfrac{2}{{x + 1}}\); \(\dfrac{1}{3}x – 5\).
Lời giải:
Các đa thức 1 biến là :
\(3 + 6y;7{x^2} + 2x – 4{x^4} + 1;\dfrac{1}{3}x – 5\)
Bài 4 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.
Lời giải:
Có nhiều cách để viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.
Chẳng hạn đa thức P(x) là đa thức một biến x bậc ba có 3 số hạng như sau:
P(x) = x3 + 3x2 + 1.
Bài 5 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:
\(A = 3x – 4{x^2} + 1\)
\(B = 7\)
\(M = x – 7{x^3} + 10{x^4} + 2\)
Lời giải:
Đa thức A có hạng tử bậc cao nhất là -4x2 nên bậc của đa thức A bằng 2.
7 có bậc bằng 0 nên bậc của đa thức B bằng 0.
Đa thức M có hạng tử bậc cao nhất là 10x4 nên bậc của đa thức M bằng 4.
Bài 6 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đa thức P(x) = \({x^3} + 27\). Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp \(\left\{ {0;3; – 3} \right\}\)
Lời giải:
Xét P(x) = \({x^3} + 27 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} = – 27\\ \Leftrightarrow {x^3} = – 27 = {( – 3)^3}\\ \Rightarrow x = – 3\end{array}\)
Vì \( – 3 \in \left\{ {0;3; – 3} \right\}\) nên -3 là 1 nghiệm
Bài 7 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Tam giác trong Hình 1 có chu vi bằng (25y – 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.
Lời giải:
Theo đề bài ta có chu vi hình tam giác = 25y – 8 cm
Ta có 2 cạnh của tam giác đã biết theo đề bài
\( \Rightarrow \) Cạnh còn lại cần tìm của tam giác là : 25y – 8 – 5y + 3 – 7y + 4 = 13y – 7 cm
Bài 8 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đa thức \(M(x) = 2{x^4} – 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\).
Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:
\(N(x) – M(x) = – 4{x^4} – 2{x^3} + 6{x^2} + 7\)
và \(M(x) + Q(x) = 6{x^5} – {x^4} + 3{x^2} – 2\)
Lời giải:
Theo đề bài ta có \(M(x) = 2{x^4} – 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\)
\(\begin{array}{l}M(x) + Q(x) = 6{x^5} – {x^4} + 3{x^2} – 2\\ \Rightarrow Q(x) = (6{x^5} – {x^4} + 3{x^2} – 2) – (2{x^4} – 5{x^3} + 7{x^2} + 3x)\\ \Rightarrow Q(x) = 6{x^5} – {x^4} + 3{x^2} – 2 – 2{x^4} + 5{x^3} – 7{x^2} – 3x\\Q(x) = 6{x^5} – 3{x^4} + 5{x^3} – 4{x^2} – 3x – 2\end{array}\)
Theo đề bài ta có :
\(\begin{array}{l}N(x) – M(x) = – 4{x^4} – 2{x^3} + 6{x^2} + 7\\ \Rightarrow N(x) = – 4{x^4} – 2{x^3} + 6{x^2} + 7 + 2{x^4} – 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\\ \Rightarrow N(x) = – 2{x^4} – 7{x^3} + 13{x^2} + 3x + 7\end{array}\)
Bài 9 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Thực hiện phép nhân.
a) \((3x – 2)(4x + 5)\)
b) \(({x^2} – 5x + 4)(6x + 1)\)
Lời giải:
a) \((3x – 2)(4x + 5)\)
\(\begin{array}{l} = 3x(4x + 5) – 2(4x + 5)\\ = 3x.4x + 5.3x – 2.4x – 2.5\\ = 12{x^2} + 7x – 10\end{array}\)
b) \(({x^2} – 5x + 4)(6x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = {x^2}(6x + 1) – 5x(6x + 1) + 4(6x + 1)\\ = {x^2}.6x + 1.{x^2} – 5x.6x – 5x.1 + 4.6x + 4.1\end{array}\)
\( = 6{x^3} – 29{x^2} + 19x + 4\)
Bài 10 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Thực hiện phép chia.
a) \((45{x^5} – 5{x^4} + 10{x^2}):5{x^2}\)
b) \((9{t^2} – 3{t^4} + 27{t^5}):3t\)
Lời giải:
a) \((45{x^5} – 5{x^4} + 10{x^2}):5{x^2}\)\( = 9{x^3} – {x^2} + 2\)
b) \((9{t^2} – 3{t^4} + 27{t^5}):3t = (27{t^5} – 3{t^4} + 9{t^2}):3t\\=(27t^5):(3t) – (3t^4):(3t)+(9t^2):(3t) = 9{t^4} – 3{t^3}+3t\)
Bài 11 trang 42 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Thực hiện phép chia.
a) \((2{y^4} – 13{y^3} + 15{y^2} + 11y – 3):({y^2} – 4y – 3)\)
b) \((5{x^3} – 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)\)
Lời giải:
\(a)(2{y^4} – 13{y^3} + 15{y^2} + 11y – 3):({y^2} – 4y – 3)=2y^2-5y+1\)
b) \((5{x^3} – 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)=5x-3+\dfrac{-5x+13}{x^2+1}\)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
