Giải bài tập trang 84 Bài 4 Định lí và chứng minh một định lí sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo. Bài 4 Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.
Bài 1 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Lời giải:
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 – CTST
Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.
Thật vậy,
Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \)nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)(đpcm)
Bài 2 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?…
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?..
Lời giải:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau (Tính chất 2 đường thẳng song song)
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Bài 3 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?…thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ..?.. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Lời giải:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Bài 4 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.
Lời giải:
Phát biểu định lí:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 5 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Ta gọi hai góc có tổng bằng 90o là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”
Lời giải:
Giả sử \(\widehat A,\widehat C\) cùng phụ với \(\widehat B\). Ta được:
\(\widehat A + \widehat B = 90^\circ ;\widehat C + \widehat B = 90^\circ \)
\(\widehat A = 90^\circ – \widehat B;\widehat C = 90^\circ – \widehat B\)
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat C\) (đpcm)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
