Giải bài tập trang 156 bài 1 đa giác – đa giác đều Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 9: Đa giác nào có tổng số đo các góc (trong) bằng tổng số đo các góc ngoài ?
Câu 9 trang 156 Sách bài tập (BT) Toán 8 tập 1
Đa giác nào có tổng ố đo các góc (trong) bằng tổng ố đo các góc ngoài ?
Giải:
Bạn đang xem: Giải bài 9, 10, 11 trang 156 SBT Toán 8 tập 1
Hình n – giác lồi có tổng ố đo các góc trong bằng ( n – 2 ). 180° và tổng các góc ngoài bằng 360°
Đa giác lồi có tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài bằng 360°
⇒ (n – 2 ).180° = 360° ⇒ n = 4
Vậy tứ giác lồi có tổng các góc trong và góc ngoài bằng nhau.
Câu 10 trang 156 Sách bài tập (BT) Toán 8 tập 1
Một đa giác (lồi) có nhiều nhất là bao nhiêu góc nhọn ?
Giải:
Ta có: nếu góc của đa giác lồi là góc nhọn thì góc ngoài tương ứng là góc tù. Nếu đa giác lồi có 4 góc nhọn thì tổng các góc ngoài của đa giác lớn hơn 360°, mâu thuẫn định lý tổng các góc ngoài của đa giác lồi bằng 360°.
Vậy đa giác lồi có nhiều nhất là 3 góc nhọn.
Câu 11 trang 156 sách bài tập (BT) Toán 8 tập 1
Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?
Giải:
Tổng ố đo các góc ngoài của đa giác bằng 360°
ố đo một góc trong của hai đa giác đều là 468° − 360° = 108°
Gọi n là ố cạnh của đa giác đều. Ta có ố đo mỗi góc của đa giác đều bằng \({{\left( {n – 2} \right){{.180}^0}} \over n}\)
\( \Rightarrow {{\left( {n – 2} \right){{.180}^0}} \over n} = {108^0} \Rightarrow {180^0}.n – {360^0} = 108.n \Rightarrow 72n = {360^0} \Rightarrow n = 5\)
Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
