Giải bài tập trang 46 bài Phép cộng các phân thức đại số sách giáo khoa toán 7 tập 1. Câu 21: Thực hiện các phép tính sau:…
Bài 21 trang 46 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) \( \frac{3x-5}{7}+\frac{4x+5}{7}\); b) \( \frac{5xy-4y}{2x^{2}y^{3}}+\frac{3xy+4y}{2x^{2}y^{3}}\)
Bạn đang xem: Giải bài 21, 22, 23 trang 46 sách giáo khoa toán 7 tập 1
c) \( \frac{x+1}{x-5}+\frac{x-18}{x-5}+\frac{x+2}{x-5}\).
Hướng dẫn giải:
a) \( \frac{3x-5}{7}+\frac{4x+5}{7}\) = \( \frac{3x-5+4x+5}{7}=\frac{7x}{7}=x\)
b) \( \frac{5xy-4y}{2x^{2}y^{3}}+\frac{3xy+4y}{2x^{2}y^{3}}\) = \( \frac{5xy-4y+3xy+4y}{2x^{2}y^{3}}=\frac{8xy}{2x^{2}y^{3}}=\frac{4}{xy^{2}}\)
c) \( \frac{x+1}{x-5}+\frac{x-18}{x-5}+\frac{x+2}{x-5}\)= \( \frac{x+1+x-18+x+2}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}=\frac{3(x-5)}{x-5}=3\)
Bài 22 trang 46 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức.
a) \( \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\);
b) \( \frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x-2x^{2}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}\).
Hướng dẫn giải:
a) \( \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\) = \( \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{-(x+1)}{(x-1)}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\)
\(=\frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{-x-1}{x-1}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\)
\(=\frac{2x^{2}-x-x-1+2-x^{2}}{x-1}=\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}=x-1\)
b) \( \frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x-2x^{2}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}\)
\( =\frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{-(2x-2x^{2})}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}\)
\( =\frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x^{2}-2x}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}\)
\( =\frac{4-x^{2}+2x^{2}-2x+5-4x}{x-3}=\frac{x^{2}-6x+9}{x-3}\)
\( =\frac{(x-3)^{2}}{x-3}= x-3\)
Bài 23 trang 46 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Làm các phép tính sau.
a) \( \frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy}\);
b) \( \frac{1}{x+2}+\frac{3}{x^{2}-4}+\frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)}\);
c) \( \frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\);
d) \( \frac{1}{x+3}+\frac{1}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)
Giải
a) \( \frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy}\) \( =\frac{y}{x(2x-y)}+\frac{4x}{y(y-2x)}\)
\( =\frac{y}{x(2x-y)}+\frac{-4x}{y(2x-y)}=\frac{y^{2}}{xy(2x-y)}+\frac{-4x^{2}}{xy(2x-y)}\)
= \( \frac{y^{2}-4x^{2}}{xy(2x-y)}=\frac{(y-2x)(y+2x)}{xy(2x-y)}=\frac{-(2x-y)(y+2x)}{xy(2x-y)}\)
\( =\frac{-(2x+y)}{xy}\)
b) \( \frac{1}{x+2}+\frac{3}{x^{2}-4}+\frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)}\)
\( =\frac{1}{x+2}+\frac{3}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}\)
\( =\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}+\frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)^{2}}+\frac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}\)
\( =\frac{x^{2}-4+3x+6+x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}= \frac{x^{2}+4x-12}{(x+2)^{2}(x-2)}\)
\( =\frac{x^{2}-2x+6x-12}{(x+2)^{2}(x-2)}= \frac{x(x-2)+6(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}\)
\( = \frac{(x-2)(x+6)}{(x+2)^{2}(x-2)}=\frac{x+6}{(x+2)^{2}}\)
c) \( \frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)
\( =\frac{4x+7}{(x+2)(4x+7)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)
\( =\frac{4x+8}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4(x+2)}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4}{4x+7}\)
d) \( \frac{1}{x+3}+\frac{1}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)
\( =\frac{x+2}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)
\( =\frac{x+3}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\) \( =\frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)
\( =\frac{4x+7}{(x+2)(4x+7)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4x+8}{(x+2)(4x+7)}\)
\( =\frac{4(x+2)}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4}{4x+7}\)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
