Giải bài tập trang 70 Bài 5 Đường trung trực của một đoạn thẳng sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 4 Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Bài 1 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 – CTST
Lời giải:
Gọi giao điểm của AB và xy là O
\( \Rightarrow \) O là trung điểm AB ( Do xy là đường trung trực của AB)
\( \Rightarrow \) Đo khoảng cách AO và từ điểm O kẻ OB sao cho OA = OB và nằm khác phía với điểm A so với đường thẳng xy ( A, B, O thẳng hàng )
Bài 2 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm, Tính AC.
Lời giải:
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :
AM cạnh chung
MB = MC ( do M là trung điểm BC )
\(\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \) Tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)
\( \Rightarrow \)AB = AC = 10 cm ( cạnh tương ứng bằng nhau
Bài 3 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Lời giải:
Xét tam giác BCD có BD = CD ( giả thiết )
\( \Rightarrow \) D thuộc trung trực BC do cách đều 2 đầu mút đoạn BC
Mà AM là trung trực của BC
\( \Rightarrow \) D thuộc đường thẳng AM
\( \Rightarrow \) A, M, D thẳng hàng
Bài 4 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Lời giải:
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB = AC ( giả thiết )
BD = CD ( giả thiết )
AD cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta ABD =\Delta ACD (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác ABM và ta giác ACM có :
AB = AC ( giả thiết )
AM cạnh chung
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( chứng minh trên )
\(\Delta ABM=\Delta ACM (c-g-c)\)
\(\Rightarrow MC = MB\) ( 2 cạnh tương ứng )
\( \Rightarrow \) M là trung điểm BC
Bài 5 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rẳng \(\Delta EMN=\Delta FMN\)
Lời giải:
Vì M thuộc trung trực EF nên ME = MF ( tính chất điểm thuộc trung trực )
Tương tự \( \Rightarrow \) NE = NF ( tính chất điểm thuộc trung trực )
Xét 2 tam giác MEN và MFN có :
MN là cạnh chung
ME = MF
NE = NF
\(\Rightarrow \Delta MEN = \Delta MFN (c-c-c)\)
Bài 6 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Trên bản đồ qui hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.
Lời giải:
Trạm y tế cách đều hai điểm dân cư tức MA = MB.
Khi đó M nằm trên đường trung trực của AB.
Mà M nằm trên đường thẳng d nên M là giao điểm của d và đường trung trực của AB.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
