Giải bài tập trang 9, 10 bài 2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải sgk toán 8 tập 2. Câu 6: Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:…
Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2
Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2;
Bạn đang xem: Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 SGK toán 8 tập 2
2) S = SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Hướng dẫn giải:
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1) Theo công thức
S = \( \frac{BH(BC+DA)}{2}\)
Ta có: AD = AH + HK + KD
=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x
Do đó: S = \( \frac{x(11+2x)}{2}\)
2) Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD.
= \( \frac{1}{2}\).AH.BH + BH.HK + \( \frac{1}{2}\)CK.KD
= \( \frac{1}{2}\).7x + x.x + \( \frac{1}{2}\)x.4
= \( \frac{7}{2}\)x + x2 + 2x
Vậy S = 20 ta có hai phương trình:
\( \frac{x(11+2x)}{2}\) = 20 (1)
\( \frac{7}{2}\)x + x2 + 2x = 20 (2)
Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Bài 7 trang 10 sgk toán 8 tập 2
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0; b) x + x2 = 0 c) 1 – 2t = 0;
d) 3y = 0; e) 0x – 3 = 0.
Hướng dẫn giải:
Các phương trình là phương trình bậc nhất là:
1 + x = 0 ẩn số là x
1 – 2t = 0 ấn số là t
3y = 0 ẩn số là y
Bài 8 trang 10 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) 4x – 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0;
c) x – 5 = 3 – x; d) 7 – 3x = 9 – x.
Hướng dẫn giải:
a) 4x – 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
b) 2x + x + 12 = 0 <=> 2x + 12 = 0
<=> 3x = -12 <=> x = -4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
c) x – 5 = 3 – x <=> x + x = 5 + 3
<=> 2x = 8 <=> x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
d) 7 – 3x = 9 – x <=> 7 – 9 = 3x – x
<=> -2 = 2x <=> x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 9 trang 10 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:
a) 3x – 11 = 0; b) 12 + 7x = 0; c) 10 – 4x = 2x – 3.
Hướng dẫn giải:
a) 3x -11 = 0 <=> 3x = 11 <=> x = \( \frac{11}{3}\)
<=> x ≈ 3, 67
Nghiệm gần đúng là x = 3,67.
b) 12 + 7x = 0 <=> 7x = -12 <=> x = \( \frac{-12}{7}\)
<=> x ≈ -1,71
Nghiệm gần đúng là x = -1,71.
c) 10 – 4x = 2x – 3 <=> -4x – 2x = -3 – 10
<=> -6x = -13 <=> x = \( \frac{13}{6}\) <=> x ≈ 2,17
Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
