Giải bài 36, 37, 38 trang 70, 71 SBT Toán 9 tập 1

THPT Ngô Thì Nhậm 17/10/2022

Giải bài tập trang 70, 71 bài ôn tập chương II – hàm số bậc nhất Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 36: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ…

Câu 36 trang 70 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

$y = 3x + 6$; (1)

Bạn đang xem: Giải bài 36, 37, 38 trang 70, 71 SBT Toán 9 tập 1

$y = x + 2$; (2)

$y = 2x + 4$; (3)

$y = {1 \over 2}x + 1$. (4)

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (1), (2), (3), (4) với trục hoành là A và với trục tung lần lượt là ${B_1},{B_2},{B_3},{B_4}$ , ta có $\widehat {{B_1}Ax} = {\alpha _1};\widehat {{B_2}Ax} = {\alpha _2}$; $\widehat {{B_3}Ax} = {\alpha _3};\widehat {{B_4}Ax} = {\alpha _4}$. Tính các góc ${\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3},{\alpha _4}$.

( Hướng dẫn : Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 hoặc CASIO fx – 500A hoặc CASIO fx – 500MS … tính $tg{\alpha _1},tg{\alpha _2},tg{\alpha _3},tg{\alpha _4}$ rồi tính ra các góc tương ứng).

c) Có nhận xét gì về độ dốc của các đường thẳng (1), (2) , (3) , (4) ?

Gợi ý làm bài:

a) * Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 6

Cho x = 0 thì y = 6. Ta có: ${B_1}\left( {0;6} \right)$

Cho y = 0 thì $3x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = – 2$. Ta có : A(-2 ; 0)

Đồ thị của hàm số y = 3x + 6 là đường thẳng $A{B_1}$

* Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4

Cho x = 0 thì y = 4 . Ta có: ${B_2}\left( {0;4} \right)$

Cho y = 0 thì $2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = – 2$. Ta có : A(-2; 0)

Đồ thị của hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng $A{B_2}$ .

* Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2

Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: ${B_3}(0;2)$

Cho y = 0 thì $x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = – 2$. Ta có: ${\rm{A}}\left( { – 2;0} \right)$$

Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thẳng $A{B_3}$

* Vẽ đồ thị của hàm số $y = {1 \over 2}x + 1$

Cho x = 0 thì y = 1. Ta có: ${B_4}\left( {0;1} \right)$

Cho y = 0 thì ${1 \over 2}x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = – 2$. Ta có: ${\rm{A}}\left( { – 2;0} \right)$

Đồ thị của hàm số $y = {1 \over 2}x + 1$ là đường thẳng $A{B_4}$

b) Ta có:

$tg{\alpha _1} = 3 \Rightarrow \alpha = {71^0}34’$

$\eqalign{
& tg{\alpha _2} = 2 \Rightarrow {\alpha _2} = {63^0}26′ \cr
& tg{\alpha _3} = 1 \Rightarrow {\alpha _3} = {45^0} \cr
& tg{\alpha _4} = {1 \over 2} \Rightarrow {\alpha _4} = {26^0}34′ \cr} $

c) Góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox:

${26^0}34′ < {45^0} < {63^0}26' < {74^0}34'$

Độ dốc của các đường thẳng: $\left( 1 \right) > \left( 2 \right) > \left( 3 \right) > \left( 4 \right)$.

Câu 37 trang 71 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a) Cho các điểm M(-1 ; -2) , N(-2; -4), P(2; -3) , Q(3; -4,5). Tìm tọa độ của các điểm M’, N’, P’, Q’ lần lượt đồi xứng với các điểm M,N,P,Q qua trục Ox.

b) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng hệ trục tọa độ:

$\eqalign{
& y = \left| x \right| \cr
& y = \left| {x + 1} \right| \cr} $ .

c) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của các hàm số $y = \left| x \right|$ và $y = \left| {x + 1} \right|$.

Từ đó , suy ra phương trình $\left| x \right| = \left| {x + 1} \right|$ có một nghiệm duy nhất.

Gợi ý làm bài:

a) Hình a

Tọa độ các điểm M’, N’, P’ , Q’ lần lượt đối xứng với các điểm M , N, P, Q qua trục Ox:

$M’\left( {1 – ;2} \right),N’\left( { – 2;4} \right),P’\left( {2;3} \right),Q’\left( {3;4,5} \right)$

b) Hình b

*Ta có:

$y = \left| x \right| = \left\{ \matrix{
x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,Nếu\,\,\,x \ge 0 \hfill \cr
– x\,\,\,\,\,\,\,Nếu\,\,\,x \le 0 \hfill \cr} \right.$

Đồ thị hàm số y = x đi qua gốc tọa độ O và điểm (1;1)

Đồ thị hàm số y = -x đi qua gốc tọa độ O và điểm (-1;1)

* Ta có :

$y = \left| {x + 1} \right| = \left\{ \matrix{
x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,nếu\,\,\,x \ge – 1 \hfill \cr
– \left( {x + 1} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,nếu\,\,\,x \le – 1 \hfill \cr} \right.$

– Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

Cho x = 0 thì y = 1. Ta có: (0;1)

Cho y = 0 thì x = -1. Ta có: (-1;0)

Đồ thị hàm số y = x + 1 đi qua hai điểm (0;1) và (-1;0)

– Vẽ đồ thị hàm số y = – (x + 1)

Cho x = 0 thì y = – 1. Ta có : (0;-1)

Cho y = 0 thì x = -1. Ta có : (-1;0)

Đồ thị hàm số y = – (x + 1) đi qua hai điểm (0;-1) và (-1;0)

c) Ta có : y = x và y = x + 1 song song vói nhau

y = -x và y = -(x + 1) song song vói nhau

Suy ra chỉ có đồ thị hàm số y = -x và y = x + 1 cắt nhau

Phương trình hoành độ giao điểm:

$ – x = x + 1 \Leftrightarrow 2x = – 1 \Leftrightarrow x = – {1 \over 2}$

Suy ra phương trình $\left| x \right| = \left| {x + 1} \right|$ có một nghiệm duy nhất.

Tung độ giao điểm: $y = – x \Rightarrow y = {1 \over 2}$

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng $y = \left| x \right|$ và $y = \left| {x + 1} \right|$ là : $I\left( { – {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)$

Câu 38 trang 71 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho các hàm số :

$y = 2x – 2$; (d₁)

$y = – {4 \over 3}x – 2$; (d₂)

$y = {1 \over 3}x + 3$. (d₃)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d₃) với (d₁) và (d₂) theo thứ tự là A, B. Tìm tọa độ của A, B

c) Tính khoảng cách AB.

Gợi ý làm bài:

a) *Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -2 (d₁)

Cho x = 0 thì y = – 2 . Ta có :

Cho y = 0 thì 2x – 2 = 0 $ \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1$. Ta có: (1; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 2) và (1; 0)

*Vẽ đồ thị hàm số $y = – {4 \over 3}x – 2$ (d₂)

Cho x = 0 thì y = -2. Ta có:

Cho y = 0 thì $ – {4 \over 3}x – 2 = 0 \Leftrightarrow x = – 1,5$ . Ta có: $\left( { – 1,5;0} \right)$

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $\left( {0; – 2} \right)$ và $\left( { – 1,5;0} \right)$

* Vẽ đồ thị hàm số $y = {1 \over 3}x + 3$ (d₃)

Cho x = 0 thì y = 3. Ta có: (0;3)

Cho y = 0 thì ${1 \over 3}x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = – 9$. Ta có: (-9; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 3) và (-9; 0)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₃) :

$\eqalign{
& 2x – 2 = {1 \over 3}x + 3 \cr
& \Leftrightarrow 2x – {1 \over 3}x = 3 + 2 \cr
& \Leftrightarrow {5 \over 3}x = 5 \Leftrightarrow x = 3 \cr} $

Tung độ giao điểm: $y = 2.3 – 2 \Leftrightarrow y = 6 – 2 = 4$

Vậy tọa độ điểm A là : A(3; 4)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d₂) và (d₃):

$\eqalign{
& – {4 \over 3}x – 2 = {1 \over 3}x + 3 \cr
& \Leftrightarrow {1 \over 3}x + {4 \over 3}x = – 2 – 3 \cr
& \Leftrightarrow {5 \over 3}x = – 5 \Leftrightarrow x = – 3 \cr} $

Tung độ giao điểm :

$y = {1 \over 3}.\left( { – 3} \right) + 3 \Leftrightarrow y = – 1 + 3 = 2$

Vậy tọa độ điểm B là : A(-3 ; 2)

c) Ta có:

$\eqalign{
& A{B^2} = {\left( {{x_A} – {x_B}} \right)^2} + {\left( {{y_A} – {y_B}} \right)^2} \cr
& = {\left( {3 + 3} \right)^2} + {\left( {4 – 2} \right)^2} = 40 \cr
& AB = \sqrt {40} = 2\sqrt {10} \cr} $.

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Related Articles

Trả lời Hủy