Giải bài tập trang 84 bài 3 bảng lượng giác SGK Toán 9 tập 1. Câu 22: So sánh…
Bài 22 trang 84 sgk Toán 9 – tập 1
So sánh:
a) \(sin 20^{\circ}\) và \(sin70^{\circ}\)
Bạn đang xem: Giải bài 22, 23, 24, 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
b) \(cos25^{\circ}\) và \(cos63^{\circ}15’\)
c) \(tg73^{\circ}20’\) và \(tg45^{\circ}\)
d) \(cotg2^{\circ}\) và \(cotg37^{\circ}40’\)
Hướng dẫn giải:
a) Vì \(20^{\circ}< 70^{\circ}\) nên \(sin20^{\circ}< sin70^{\circ}\).
b) Vì \(25^{\circ}< 63^{\circ}\) nên \(cos25^{\circ}> cos63^{\circ}15’\)
c) Vì \(73^{\circ}20’> 45^{\circ}\) nên \(tg73^{\circ}20’> tg15^{\circ}\)
d) Vì \(2^{\circ}< 37^{\circ}40'\) nên \(cotg2^{\circ}> cotg37^{\circ}40’\)
Cảnh báo: Từ \(25^{\circ}< 63^{\circ}15'\) suy ra \(cos25^{\circ}< cos63^{\circ}15'\) là sai vì khi góc \(\alpha\) tăng từ \(0^{\circ}\) đến \(90^{\circ}\) thì \(cos\alpha\) giảm.
Bài 23 trang 84 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 23: Tính:
a) \(\frac{sin25^{\circ}}{cos65^{\circ}}\)
b) \(tg 58^{\circ}-cotg32^{\circ}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\frac{sin25^{\circ}}{cos65^{\circ}}=\frac{sin25^{\circ}}{sin25^{\circ}}=1\)
b) \(tg 58^{\circ}-cotg32^{\circ}=tg 58^{\circ}-tg58^{\circ}=0\)
Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.
Bài 24 trang 84 sgk Toán 9 – tập 1
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
a) \(sin 78^{\circ}, cos14^{\circ}, sin47^{\circ},cos87^{\circ}\);
b) \(tg 73^{\circ}, cotg25^{\circ}, tg 62^{\circ}, cotg38^{\circ}\).
Hướng dẫn giải:
a) \(cos14^{\circ}=sin76^{\circ}; cos87^{\circ}=sin3^{\circ}.\).
Vì \(sin3^{\circ}< sin 47^{\circ}< sin76^{\circ}< sin 78^{\circ}\) nên
\(cos 78^{\circ}< cos76^{\circ}< cos 47^{\circ}< cos3^{\circ}\).
b) \(cotg25^{\circ}=tg 65^{\circ}; cotg38^{\circ}=tg 52^{\circ}\).
Vì \(tg 52^{\circ}< tg62^{\circ}< tg65^{\circ}< tg73^{\circ}\);
nên \(cotg38^{\circ}< tg62^{\circ}< cotg25^{\circ}< tg73^{\circ}\).
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
Bài 25 trang 84 sgk Toán 9 – tập 1
So sánh:
a) tg250 và sin250
b)cotg320 và cos320;
c) tg450 và cos450;
d) cotg600 và sin300.
Hướng dẫn giải:
Dùng tính chất \(sin\alpha < tg\alpha\) và \(cos\alpha < cotg\alpha\).
a) \(tg25^{\circ}> sin25^{\circ}\);
b) \(cotg32^{\circ}> cos32^{\circ}\);
c) \(tg45^{\circ}> sin45^{\circ}=cos45^{\circ}\);
d) \(cotg60^{\circ}> cos60^{\circ}=sin30^{\circ}\).
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
