Giải bài tập trang 42 bài 3 phương trình bậc hai một ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 11: Đưa các phương trình sau về dạng …
Bài 11 trang 42 sgk Toán 9 tập 2
Bài 11. Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số \(a, b, c\):
a) \(5{x^2} + 2x = 4 – x\)
Bạn đang xem: Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 2
b) \({3 \over 5}{x^2} + 2x – 7 = 3x + {1 \over 2}\)
c) \(2{x^2} + x – \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\);
d) \(2{x^2} + {m^2} = 2(m – 1)x\), m là một hằng số.
Bài giải:
a) \(5{x^2} + 2x = 4 – x \Leftrightarrow 5{x^2} + 3x – 4 + 0\)
\(a = 5,b = 3,c = – 4\)
b) \({3 \over 5}{x^2} + 2x – 7 = 3x + {1 \over 2}\)
\( \Leftrightarrow {3 \over 5}{x^2} – x – {{15} \over 2} = 0\)
\(a = {3 \over 5},b = – 1,c = – {{15} \over 2}\)
c) \(2{x^2} + x – \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\)
\( \Leftrightarrow 2{x^2} + (1 – \sqrt 3 )x – 1 – \sqrt 3 = 0\)
\(a = 2,b = 1 – \sqrt 3 ,c = – 1 – \sqrt 3 \)
d) \(2{x^2} + {m^2} = 2(m – 1)x\)
\(\Leftrightarrow 2{x^2} – 2(m – 1)x + {m^2} = 0\)
\(a = 2,b = – 2(m – 1),c = {m^2}\)
Bài 12 trang 42 sgk Toán 9 tập 2
Bài 12. Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} – 8 = 0\)
b) \(5{x^2} – 20 = 0\) ;
c) \(0,4{x^2} + 1 = 0\);
d) \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\);
e) \( – 0.4{x^2} + 1,2x = 0\).
Bài giải:
a) \({x^2} – 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 8 \Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \).
b) \(5{x^2} – 20 = 0 \Leftrightarrow 5{x^2} = 20 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\).
c) \(0,4{x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow 0,4{x^2} = – 1 \Leftrightarrow {x^2} = – {{10} \over 4}\), phương trình vô nghiệm
d)
\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x(2x + \sqrt 2 ) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = – {{\sqrt 2 } \over 2} \hfill \cr} \right.\)
Phương trình có 2 nghiệm là: \({x_1} = 0,{x_2} = – {{\sqrt 2 } \over 2}\)
e) \( – 0.4{x^2} + 1,2x = 0 \Leftrightarrow – 4{x^2} + 12x = 0\)
\(\Leftrightarrow – 4x(x – 3) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là: \({x_1} = 0,{x_2} = 3\)
Bài 13 trang 43 sgk Toán 9 tập 2
Bài 13. Cho các phương trình:
a) \({x^2} + 8x = – 2\); b)\({x^2} + 2x = {1 \over 3}\)
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Bài giải:
a) \({x^2} + 8x = – 2 \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.4 + {4^2} = – 2 + {4^2}\)
\(\Leftrightarrow {(x – 4)^2} = 14\)
b) \({x^2} + 2x = {1 \over 3} \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.1 + {1^2} = {1 \over 3} + {1^2}\)
\(\Leftrightarrow {(x + 1)^2} = {4 \over 3}\).
Bài 14 trang 43 sgk Toán 9 tập 2
Bài 14. Hãy giải phương trình
\(2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Bài giải
\(2{x^2} + 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} + 5x = – 2 \)
\(\Leftrightarrow {x^2} + {5 \over 2}x = – 1 \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.{5 \over 4} + {{25} \over {16}} = – 1 + {{25} \over {16}} \)
\(\Leftrightarrow {\left( {x + {5 \over 4}} \right)^2} = {9 \over {16}}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x + {5 \over 4} = {3 \over 4} \hfill \cr
x + {5 \over 4} = – {3 \over 4} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = – {1 \over 2} \hfill \cr
x = – 2 \hfill \cr} \right.\)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
