Giải bài tập trang 55, 56 bài 2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 5: Hai đại lượng…
Bài 5 trang 55 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
Bạn đang xem: Giải bài 5, 6, 7 trang 55, 56 SGK Toán 7
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y |
9 |
18 |
27 |
36 |
45 |
b)
|
x |
1 |
2 |
5 |
6 |
9 |
|
y |
12 |
24 |
60 |
72 |
90 |
Giải
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: Tỉ số của hai giá trị tương ứng luôn không đổi
Do đó để xét hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không ta xét các tỉ số của hai giá tương ứng xem chúng có bằng một giá trị không đổi không sau đó đưa ra kết luận.
a) Ta có :
\( \frac{x}{y}= \frac{1}{9}= \frac{2}{18}=\frac{3}{27}= \frac{4}{36}= \frac{5}{45}\)
Vậy \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b) Ta có \( \frac{6}{72} ≠ \frac{9}{90}\)
Do đó tỉ số của hai giá trị tương ứng này không bằng tỉ số của hai giá trị tương ứng kia hay tỉ số này thay đổi nên \(x\) và \(y\) không tỉ lệ thuận.
Bài 6 trang 55 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng \(25\) gam.
a) Giả sử mét dây nặng \(y\) gam. Hãy biiểu diễn \(y\) theo \(x\).
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng \(4,5 kg\)?
Giải
a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên \(y = kx\).
Theo đề bài mỗi mét dây nặng \(25\) gam nên \(x=1\) thì \(y = 25\) thay vào công thức ta được \(25 = k.1\) hay \(k = 25\).
Vậy \(y = 25x\)
b) Vì \(y = 25x\) nên khi \(y = 4,5kg = 4500g\) thì \(x = 4500: 25 = 180.\) Vậy cuộn dây dài \(180m\).
Bài 7 trang 56 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ \(2,5 kg\) dâu. Theo công thức, cứ \(2 kg\) dâu thì cần \(3 kg\) đường. Hạnh bảo cần \(3,75kg\), còn vân bảo cần \(3,25kg\). Theo em ai đúng, vì sao?
Giải
Gọi khối lượng dâu và khối lượng đường lần lượt là đại lượng \(y\) và đại lượng \(x\)
Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: \(y=kx\)
Theo điều kiện đề bài \(y = 2\) thì \(x = 3\), thay vào công thức ta được \(2 = k.3\) nên \(k = \frac{2}{3}\)
Vậy \( y = \frac{2}{3}x\)
Khi \(y = 2,5\) thì \(x = \frac{3}{2}y = \frac{3}{2}.2,5 = 3,75\)
Vậy Hạnh nói đúng.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
