Giải bài 40, 41, 42, 43 trang 121, 122 SGK toán lớp 8 – tập 2

Giải bài tập trang 121, 122 bài 8 Diện tích xung quanh của hình chóp đều sgk toán lớp 8 – tập 2. Câu 40: Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bện bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm…

Bài 40 trang 121 sgk toán lớp 8 – tập 2

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bện bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm.

Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Bạn đang xem: Giải bài 40, 41, 42, 43 trang 121, 122 SGK toán lớp 8 – tập 2

Hướng dẫn:

Ta có: d = SH = \(\sqrt{SB^{2}- BH^{2}}\) 

= \(\sqrt{25^{2}- 15^{2}}\) = √400 = 20 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

S_xq = pd = \(\frac{1}{2}\) .30.4.20 = 1200 (cm²)

Diện tích đáy:  S_đ = 30²  = 900(cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ = 1200 + 900 = 2100(cm²)

Bài 41 trang 121 sgk toán lớp 8 – tập 2

Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 55 để được hình chóp tứ giác đều

a) Trong hình 55a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau ?

b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác

c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần  của hình chóp đều này là bao nhiêu ?

Hướng dẫn:

a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.

b) Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:

AH = \(\sqrt{AC^{2}- HC^{2}}\)

= \(\sqrt{AC^{2}- (\frac{1}{2}.BC)^{2}}\)

= \(\sqrt{10^{2}- (\frac{1}{2}.5)^{2}}\) = \(\sqrt{100-\frac{25}{4}}\) = 9,68cm

c) Diện tích xung quanh hình chóp:

S_xq = pd = \(\frac{1}{2}\).5.4.9,68 = 96,8 (cm² )

Diện tích đáy:

S_đ = 5²  = 25 (cm² )

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ = 121,8 (cm² )

Bài 42 trang 121 sgk toán lớp 8 – tập 2

Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều  với các kích thước cho ở hình 55.

Hướng dẫn:

Ta có: AC² = AB² + BC² = 50

SO = \(\sqrt{SC^{2}- (\frac{AC}{2})^{2}}\) = \(\sqrt{10^{2}- \frac{50}{4}}\)  ≈ 9, 35 (cm)

Bài 43 trang 122 sgk toán lớp 8 – tập 2

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây.(h.56)

Hướng dẫn :

Diện tích xung quanh :

Hình a : S_xq = p.d = \(\frac{1}{2}\).20.4.20 = 800(cm²)

Diện tích đáy: S_đ = 20²  = 400(cm²)

Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:

S_tp = S_xq + S_đ = 800 + 400 = 1200(cm²)

Hình b: S_xq = p.d = \(\frac{1}{2}\).7.4.12 = 168(cm²)

            S_đ = 7²  = 49(cm²)

            S_tp = S_xq + S_đ = 168 + 49 = 217(cm²)

Hình c: Chiều cao của mặt bên của hình chóp:

            h = \(\sqrt{17^{2}- 8^{2}}\) = √225 = 15(cm)

            S_xq = p.d = \(\frac{1}{2}\).16.4.15 = 480(cm²)

            S_đ = 16²  = 256(cm²)

            S_tp = S_xq + S_đ = 480 + 256 = 736(cm²)

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập