Giải bài tập trang 25, 26 bài 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk toán 8 tập 2. Câu 34: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị…
Bài 34 trang 25 sgk toán 8 tập 2
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng \({1 \over 2}\) . Tìm phân số ban đầu.
Hướng dẫn làm bài:
Bạn đang xem: Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 SGK toán 8 tập 2
Gọi x là tử số của phân số ( \(x \in Z,x \ne – 3)\)
Mẫu số của phân số là x + 3.
Phân số lúc sau là\({{x + 2} \over {x + 3 + 2}} = {{x + 2} \over {x + 5}}\)
Vì phân số mới bằng \({1 \over 2}\) nên ta có phương trình :
\({{x + 2} \over {x + 5}} = {1 \over 2}\)
Khử mẫu :\(2\left( {x + 2} \right) = x + 5 \Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5\)
⇔x=1
x=1 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy phân số lúc đầu :\({1 \over 4}\)
Bài 35 trang 25 sgk toán 8 tập 2
Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \({1 \over 8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là số học sinh cả lớp (x nguyên dương)
Số học sinh giỏi trong học kì I:\({1 \over 8}x\)
Số học sinh giỏi sau học kì II:\({1 \over 8}x + 3\)
Vì số học sinh giỏi trong học kì 2 bằng 20% số học sinh cả lớp nên:
\({1 \over 8} + 3 = {{20} \over {100}}x \Leftrightarrow {1 \over 8}x + 3 = {1 \over 5}x\)
⇔\(5x + 120 = 8x\)
⇔\(120 = 3x\)
⇔\(x = 40\)
x=40 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy số học sinh của lớp 8A là 40.
Bài 36 trang 26 sgk toán 8 tập 2
(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),
Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm \({1 \over 6}\) cuộc đời
\({1 \over {12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi
Thêm \({1 \over 7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân
Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai
Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha
Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất
Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (x nguyên dương)
Thời thơ ấu của ông:\({1 \over 6}x\)
Thời thanh niên:\({1 \over {12}}x\)
Thời gian sống độc thân:\({1 \over 7}x\)
Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất:\(5 + {1 \over 2}x + 4\)
Ta có phương trình:\({1 \over 6}x + {1 \over {12}}x + {1 \over 7}x + 5 + {1 \over 2}x + 4 = x\)
⇔\(14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x\)
⇔\(75x + 756 = 84x\)
⇔\(9x = 756\)
⇔\(x = 84\)
Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ 84 tuổi.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
