Giải bài tập trang 107 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 25: Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình 10, biết rằng…
Câu 25. Trang 107 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình 10, biết rằng:
\(tg47^\circ \approx 1,072;\cos 38^\circ \approx 0,788.\)
Bạn đang xem: Giải bài 25, 26, 27, 28 trang 107 SBT Toán 9 tập 1
Gợi ý làm bài:
a) Hình a
Ta có: \(tg47^\circ = {{63} \over x}.\) Suy ra: \(x = {{63} \over {tg47^\circ }} \approx {{63} \over {1,072}} = 58,769\)
b) Hình b
Ta có: \(\cos 38^\circ = {{16} \over x}.\) Suy ra: \(x = {{16} \over {\cos 38^\circ }} \approx {{16} \over {0,788}} = 20,305\)
Câu 26. Trang 107 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Gợi ý làm bài:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\)
Suy ra: BC = 10 (cm)
Ta có:
\(\sin \widehat B = {{AC} \over {BC}} = {8 \over {10}} = 0,8\)
\(\cos \widehat B = {{AB} \over {BC}} = {6 \over {10}} = 0,6\)
\(tg\widehat B = {{AC} \over {AB}} = {8 \over 6} = {4 \over 3}\)
\(cotg\widehat C = tg\widehat B = {4 \over 3}\)
Câu 27. Trang 107 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng:
a) AB = 13; BH = 5.
b) BH = 3; CH = 4.
Gợi ý làm bài:
a) Xét tam giác vuông ABH, ta có: \(\cos \widehat B = {{BH} \over {AB}} = {5 \over {13}}\)
Tam giác ABC vuông tại A nên: \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
Suy ra: \(\sin \widehat C = c{\rm{os}}\widehat B = {5 \over {13}} = 0,3864.\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:
\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2} \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} – B{H^2} = {13^2} – {5^2} = 144\)
Suy ra: AH = 12
Ta có: \(\sin B = {{AH} \over {AB}} = {{12} \over {13}} \approx 0,9231\)
b) Ta có:
\(BC = BH + HC = 3 + 4 = 7\)
Theo hệ thức liên hệ giữa góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(A{B^2} = BH.BC \Rightarrow AB = \sqrt {BH.BC} = \sqrt {3.7} = \sqrt {21} \)
\(\eqalign{
& A{C^2} = CH.BC \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {CH.BC} = \sqrt {4.7} = \sqrt {28} = 2\sqrt 7 \cr} \)
Suy ra: \(\sin \widehat B = {{AC} \over {BC}} = {{2\sqrt 7 } \over 7} \approx 0,7559\)
\(\sin \widehat C = {{AB} \over {BC}} = {{\sqrt {21} } \over 7} \approx 0,6547\)
Câu 28. Trang 107 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45° ;
\(\sin 75^\circ ,\cos 53^\circ ,\sin 47^\circ 20′,,tg62^\circ ,\cot g82^\circ 45′.\)
Gợi ý làm bài:
Vì \(75^\circ + 15^\circ = 90^\circ \) nên \(\sin 75^\circ = \cos 15^\circ \)
Vì \(53^\circ + 37^\circ = 90^\circ \) nên \(\cos 53^\circ = \sin 37^\circ \)
Vì \(47^\circ 20′ + 42^\circ 20′ = 90^\circ \) nên \(\sin 47^\circ 20′ = \cos 42^\circ 40’\)
Vì \(62^\circ + 28^\circ = 90^\circ \) nên \(tg62^\circ = \cot g28^\circ \)
Vì \(82^\circ 45′ + 7^\circ 15′ = 90^\circ \) nên \(\cot g82^\circ 45′ = tg7^\circ 15’\)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
