Giải bài tập trang 46 bài 8 Cộng, trừ đa thức một biến Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 51: Cho hai đa thức…
Bài 51 trang 46 sgk toán 7 – tập 2
Cho hai đa thức:
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3;
Bạn đang xem: Giải bài 51, 52, 53 trang 46 SGK Toán 7
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1.
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Hướng dẫn giải:
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
Thu gọn: P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
= x2 – 5 + x4 – 4x3 – x6
Sắp xếp: P(x) = -5 + x2 – 4x3 + x4 – x6
Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1= -x3 +2x5 – x4 + x2 + x – 1
Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5
b) Ta có:
.
Bài 52 trang 46 sgk toán 7 – tập 2
Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4.
Hướng dẫn giải:
Ta có P(x) = x2 – 2x – 8
=> P(-1) = (-1)2 – 2 (-1) – 8 = 1 + 2 – 8 = -5.
P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8.
P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.
Bài 53 trang 46 sgk toán 7 – tập 2
Cho các đa thức:
P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1
Q(x) = 6 -2x + 3x3 + x4 – 3x5 .
Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?
Hướng dẫn giải:
Nhận xét: Các hệ số tương ứng của hai đa thức tìm được đối nhau.
Chú ý: Ta gọi 2 đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
