Giải bài 1, 2, 3 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Giải bài tập trang 36 bài 1 Phân thức đại số sách giáo khoa toán 8 tập 1. Câu 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:…
Bài 1 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) \( \frac{5y}{7}= \frac{20xy}{28x}\); b) \( \frac{3x(x + 5))}{2(x + 5)}= \frac{3x}{2}\)
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1
c) \( \frac{x + 2}{x – 1}= \frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} – 1}\); d) \( \frac{x^{2} – x – 2}{x + 1}= \frac{x^{2}- 3x + 2}{x – 1}\)
e) \( \frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2\);
Hướng dẫn giải:
a) \( \left.\begin{matrix} 5y.28x = 140xy\\ 7.20xy = 140xy \end{matrix}\right\}\) \(\Rightarrow 5y.28x = 7.20xy\)
nên \( \frac{5y}{7}= \frac{20xy}{28x}\)
b) \(3x(x + 5).2 = 3x.2(x + 5) = 6x(x + 5)\)
nên \( \frac{3x(x + 5)}{2(x +5)}= \frac{3x}{2}\)
c) \( \frac{x + 2}{x – 1}= \frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} – 1}\)
Vì \((x + 2)(x^2- 1) = (x + 2)(x + 1)(x – 1)\).
d) \( \frac{x^{2} – x – 2}{x + 1}= \frac{x^{2}- 3x + 2}{x – 1}\)
Vì \((x^2- x – 2)(x – 1) = x^3- 2x^2– x + 2\)
\(= (x + 1)(x^2– 3x + 2)\)
e) \( \frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2\)
Vì \(x^3+ 8 = x^3+ 2^3= (x + 2)(x^2– 2x + 4)\)
Bài 2 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Ba phân thức sau có bằng nhau không?
\( \frac{x^{2}- 2x – 3}{x^{2} + x},\); \( \frac{x – 3}{x}\) ; \( \frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}\).
Giải
Ta có:
\(\left( {{x^2}-2x-3} \right)x = {x^3}-2{x^2}-3x \)
\(\left( {{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}x} \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right) = {x^3}-{\rm{ }}3{x^2} + {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}3x{\rm{ }}\)
\(= {\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}2{x^2}-{\rm{ }}3x\)
nên \((x^2– 2x – 3)x = ( x^2+ x)(x – 3)\)
do đó: \( \frac{x^{2}- 2x – 3}{x^{2} + x},\) = \( \frac{x – 3}{x}\)
\(\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}3} \right)({x^2}-{\rm{ }}x){\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}{x^2} – {\rm{ }}3{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}\)
\(= {\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}4{x^2} + {\rm{ }}3x\)
\(x({x^2}{\rm{ }} – {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}3){\rm{ }} = {x^3}-{\rm{ }}4{x^2} + {\rm{ }}3x\)
nên \(\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}3} \right)({x^2}-{\rm{ }}x){\rm{ }} = x({x^2}{\rm{ }} – {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}3)\)
do đó \( \frac{x – 3}{x}\) = \( \frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}\)
Vậy: \( \frac{x^{2}- 2x – 3}{x^{2} + x} = \frac{x – 3}{x} = \frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}\)
Bài 3 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Cho ba đa thức : x2 – 4x, x2 + 4, x2 + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:
\( \frac{…}{x^{2}- 16}= \frac{x}{x – 4}\)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (…)(x – 4) = x(x2 – 16) = x(x – 4)(x + 4) = (x2 + 4x)(x -4)
Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức x(x + 4) hay x2 + 4x.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập