Giải bài 6.5; 6.6; 6.7; 6.8 trang 19 SBT Toán lớp 7 tập 1

THPT Ngô Thì Nhậm 17/10/2022

Giải bài tập trang 19 bài 6 lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 6.5: Tìm chữ số hàng đơn vị của số b…

Câu 6.5 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho số b = 3²⁰⁰⁹.7²⁰¹⁰.13²⁰¹¹. Tìm chữ số hàng đơn vị của số b.

Giải

Bạn đang xem: Giải bài 6.5; 6.6; 6.7; 6.8 trang 19 SBT Toán lớp 7 tập 1

b = (3.3²⁰⁰⁸).(7²⁰¹⁰.13²⁰¹⁰).13

= (3.13).(3⁴)⁵⁰² .(7.13)²⁰¹⁰

= 39.81⁵⁰² . 91²⁰¹⁰

Ta có 81⁵⁰² và 91²⁰¹⁰ đều có chữ số tận cùng bẳng 1.

Vậy b có chữ số hàng đơn vị là 9.

Câu 6.6 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tính \(M = {{{8^{20}} + {4^{20}}} \over {{4^{25}} + {{64}^5}}}\).

Giải

\(M = {{{8^{20}} + {4^{20}}} \over {{4^{25}} + {{64}^5}}} = {{{{\left( {{2^3}} \right)}^{20}} + {{\left( {{2^2}} \right)}^{20}}} \over {{{\left( {{2^2}} \right)}^{25}} + {{\left( {{2^6}} \right)}^5}}}\)

\(= {{{2^{60}} + {2^{40}}} \over {{2^{50}} + {2^{30}}}} = {{{2^{40}}\left( {{2^{20}} + 1} \right)} \over {{2^{30}}\left( {{2^{20}} + 1} \right)}} = {2^{10}} = 1024.\)

Câu 6.7 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, biết:

a) \({\left( {{x^4}} \right)^2} = {{{x^{12}}} \over {{x^5}}}(x \ne 0);\)

b) x¹⁰ = 25x⁸.

Giải

a) \({\left( {{x^4}} \right)^2} = {{{x^{12}}} \over {{x^5}}}(x \ne 0) \Rightarrow {x^8} = {x^7}\)

\(\Rightarrow {x^8} – {x^7} = 0 \Rightarrow {x^7}.\left( {x – 1} \right) = 0 \)

\(\Rightarrow x – 1 = 0\) (vì x⁷ ≠ 0)

Vậy x = 1.

b) \({x^{10}} = 25{x^8} \Rightarrow {x^{10}} – 25{x^8} = 0 \Rightarrow {x^8}.\left( {{x^2} – 25} \right) = 0\)

Suy ra x⁸ = 0 hoặc x² – 25 = 0.

Do đó x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = -5.

Vậy \(x \in \left\{ {0;5; – 5} \right\}\).

Câu 6.8 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, biết:

a) \({\left( {2x + 3} \right)^2} = {9 \over {121}}\);

b) \({\left( {3x – 1} \right)^3} = – {8 \over {27}}\)

Giải

a) \({\left( {2x + 3} \right)^2} = {9 \over {121}} = {\left( { \pm {3 \over {11}}} \right)^2}\)

Nếu \(2x + 3 = {3 \over {11}} \Rightarrow x = – {{15} \over {11}}\)

Nếu \(2x + 3 = – {3 \over {11}} \Rightarrow x = – {{18} \over {11}}\)

b) \({\left( {3x – 1} \right)^3} = – {8 \over {27}} = {\left( { – {2 \over 3}} \right)^3} \)

\(\Leftrightarrow 3x – 1 = – {2 \over 3} \Leftrightarrow x = {1 \over 9}\)

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Related Articles

Trả lời Hủy