Viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm và cắt 2 đường thẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Cùng THPT Ngô Thì Nhậm tìm hiểu Viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm và cắt 2 đường thẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Vậy cách viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm và cắt 2 đường thẳng trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.
Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.
° Viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm và cắt 2 đường thẳng (d1), (d2) trong Oxyz
– Cho trước tọa độ điểm A và phương trình 2 đường thẳng (d1), (d2). Hãy viết phương trình đường thẳng qua A và cắt 2 đường thẳng d1), (d2).
* Phương pháp
+ Cách giải 1:
– Bước 1: Viết PT mặt phẳng (α) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d1.
– Bước 2: Tìm giao điểm B = (α) ∩ (d2)
– Bước 3: Đường thẳng cần tìm là đt đi qua 2 điểm A, B.
+ Cách giải 2:
– Bước 1: Viết PT mặt phẳng (α) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d1
– Bước 2: Viết PT mặt phẳng (β) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d2.
– Bước 3: Đường thẳng cần tìm d’= (α) ∩ (β)
+ Cách giải 3:
– Bước 1: Tìm toạ độ giao điểm B của d với d1 và C của d với d2
– Bước 2: Từ điều kiện 3 điểm thẳng hàng tính được toạ độ B, C
– Bước 3: Viết PT (d) đi qua 2 điểm
* Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, viết PT của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1;0) và cắt cả 2 đường thẳng d1: 
và d2 : 
* Lời giải:
– Gọi B, C lần lượt là các điểm và d cắt d1 và d2, ta có toạ độ B(1+t;-t;0) và C(0;0;2+s)
⇒ 
=(t;-t-1;0) ; 
=(-1;-1;2+s)
A, B, C thẳng hàng ⇒ = k ⇔ 
Giải hệ được s = -2; t= -1/2; k = 1/2;
Vậy d đi qua A(1;1;0) và C(0;0;0) ⇒ d có PT: 
Hy vọng với bài viết về cách viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm và cắt 2 đường thẳng trong Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để THPT Ngô Thì Nhậm ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giáo Dục
