Tích là phép tính gì? Tích là nhân hay chia?
Trong toán học, tích toán học là kết quả của phép nhân, hoặc là một biểu thức nhận diện các nhân tố được nhân.
Ví dụ: 6 tích của 2 và 3 (kết quả của phép nhân), còn x.(2+x) là tích của x và (2+x) (chỉ ra 2 nhân tố nên được nhân với nhân).
Trong toán học, phép nhân là một trong 4 phép tính cơ bản của số học cùng với cộng, trừ và chia. Đặc biệt, phép tính nhân chính phép toán tìm kiếm kết quả của 2 hoặc nhiều số bằng các phép cộng lặp lại của chính những số đó.
Các tính chất của phép nhân
Trong kiến thức cơ bản toán, phép tính nhân sẽ có những tính chất sau đây:
Tính chất giao hoán của phép nhân
a.b = b.a
Có nghĩa là: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
Bạn đang xem: Tích là phép tính gì? Tích là nhân hay chia?
Tính chất kết hợp của phép nhân
(a.b).c = a.(b.c)
Có nghĩa là: Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a.(b + c) = a.b + a.c
Nghĩa là: Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
Nhân với số 1
a.1 = 1.a = a
Nghĩa là: Tích của một số với 1 bằng chính số đó.
Chú ý:
- Tích của một số với 0 luôn bằng 0.
- Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.
Một số bài tập về thừa số – tích
Một số bài tập bạn có thể gặp khi học về thừa số – tích như sau:
Xác định giá trị của thừa số và tích trong phép nhân
Trong phép nhân, các thành phần được gọi là thừa số và kết quả của phép nhân đó được gọi là tích.
Ví dụ: Xác định các thừa số và tích trong phép tính sau: 2 x 6 = 12.
Bài giải: Trong phép nhân, 2 và 6 là các thừa số; 12 được gọi là tích.
Tính giá trị của tích
Từ một phép nhân cho trước, học sinh chuyển về tổng của nhiều số hạng để nhẩm và tìm giá trị của tích.
Tính giá trị của tích: 3 x 4.
Bài giải: 3 x 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12.
Giải toán đố
Ở dạng toán này, học sinh cần đọc và phân tích đề: Bài toán thường cho giá trị các số giống nhau và yêu cầu tìm giá trị của một số. Sau đó, các em tìm cách giải của bài toán: Muốn tìm giá trị của một số nhóm, ta thường lấy giá trị của một nhóm nhân với số nhóm.
Kế tiếp, học sinh trình bày bài toán, kiểm tra lại lời giải và kết quả vừa tìm được.
Ví dụ: Một hộp có 3 viên bi. Hỏi ba hộp như vậy có bao nhiêu viên bi?
Bài giải:
Số bi của hai hộp bi là: 3 x 3 = 9 (viên bi)
Đáp số: 9 viên bi.
Bài tập trắc nghiệm về Tích có đáp án
Câu 1: Cho phép tính 12 × 5 = 60. Chọn câu sai.
A. 12 là thừa số
B. 5 là thừa số
C. 60 là tích
D. 60 là thương
Lời giải
Trong phép tính 12 × 5 = 60, có 12 và 5 là các thừa số và 60 là tích.
Vậy đáp án A, B, C đúng và D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 2: Kết quả của phép tính 121 × 289 là:
A. 34 969
B. 34 699
C. 43 969
D. 32 969
Lời giải
Ta đặt tính để tính tích như sau:
Vậy 121 × 289 = 34 969.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Kết quả của phép tính 25 . 12 . 4 là:
A. 1 000
B. 1 200
C. 120
D. 12 000
Lời giải
Ta có: 25 . 12 . 4 = 25 . 4 . 12 = (25 . 4) . 12 = 100 . 12 = 1 200
Chọn đáp án B.
Câu 4: Phép chia a : b thực hiện được khi:
A. b là số tự nhiên bất kì
B. b = 0
C. b ≠ 0
D. b ≠ 1
Lời giải
Phép chia a : b thực hiện được khi số chia b phải khác 0, tức là b ≠ 0.
Chọn đáp án C.
Câu 5: Cho phép tính: 10 789 : 123. Chọn kết luận đúng.
A. Số 10 789 được gọi là số bị chia
B. Số 123 được gọi là số bị chia
C. Số 10 789 được gọi là số chia
D. Số 123 được gọi là thương
Lời giải
Phép tính 10 789 : 123 có 10 789 là số bị chia và 123 là số chia.
Chọn đáp án A.
Câu 6: Thương của phép chia số 785 cho số 5 là:
A. 157
B. 175
C. 177
D. 155
Lời giải
Ta thực hiện phép chia 785 : 5 bằng cách đặt tính chia như sau:
Vậy 785 : 5 = 157.
Chọn đáp án A.
Câu 7: Số thích hợp điền vào dấu ? trong phép tính: a : 1 = ? là:
A. 1
B. 2
C. a
D. 0
Lời giải
Ta có: a : 1 = a (Một số tự nhiên bất kì chia cho 1 thì bằng chính nó).
Chọn đáp án C.
Câu 8: Kết quả của phép tính 0 : a (với a ≠ 0) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. a
Lời giải
Ta có: 0 : a = 0 (với a ≠ 0)
Số 0 chia cho bất kì số tự nhiên nào khác 0 cũng bằng 0.
Chọn đáp án A.
Câu 9: Cho r là số dư trong phép chia a cho b (với b ≠ 0). Khi đó:
A. r = b
B. r > b
C. r > 0
D. 0 ≤ r < b
Lời giải
Trong phép chia, số dư luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn số chia.
Do đó: r là số dư của phép chia a cho b (với b ≠ 0) thì 0 ≤ r < b.
Chọn đáp án D.
Câu 10: Thực hiện phép chia 1 245 cho 67 được số dư là:
A. 67
B. 39
C. 93
D. 29
Lời giải
Ta đặt tính chia như sau:
Vậy 1 245 : 67 = 18 (dư 39).
Chọn đáp án B.
Câu 11: Tìm số tự nhiên x, biết: (x – 5) . 1 000 = 0.
A. x = 5
B. x = 1 000
C. x = 7
D. x = 5 000
Lời giải
Ta có: (x – 5) . 1 000 = 0
x – 5 = 0 : 1000
x – 5 = 0
x = 0 + 5
x = 5
Vậy x = 5.
Chọn đáp án A.
Câu 12: Kết quả của phép tính 159 . 57 – 59 . 57 là:
A. 57
B. 157
C. 570
D. 5 700
Lời giải
Ta có: 159 . 57 – 59 . 57
= (159 – 59) . 57 (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ)
= 100 . 57
= 5 700
Chọn đáp án D.
Câu 13: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn: 2 021 . (x – 2 021) = 2 021.
A. 2 020
B. 2 021
C. 2 022
D. 2 023
Lời giải
Ta có: 2 021 . (x – 2 021) = 2 021
x – 2 021 = 2 021 : 2 021
x – 2 021 = 1
x = 1 + 2 021
x = 2 022
Vậy x = 2 022.
Chọn đáp án C.
Câu 14: Kết quả của phép tính 12 . 100 + 100 . 36 – 100 . 19 là:
A. 29 000
B. 3 800
C. 290
D. 2 900
Lời giải
Ta có:
12 . 100 + 100 . 36 – 100 . 19
= 100 . 12 + 100 . 36 – 100 . 19
= 100 . (12 + 36 – 19)
= 100 . 29 = 2 900
Chọn đáp án D.
Câu 15: Thực hiện phép tính (56 . 35 + 56 . 18) : 53 ta được kết quả là:
A. 12
B. 28
C. 53
D. 56
Lời giải
Ta có: (56 . 35 + 56 . 18) : 53
= [56 . (35 + 18)] : 53
= 56 . 53 : 53
= 56 . (53 : 53)
= 56 . 1
= 56
Chọn đáp án D.
Câu 16: Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh A = 1 987 657 . 1 987 655 và B = 1 987 656 . 1 987 656.
A. A > B
B. A < B
C. A ≤ B
D. A = B
Lời giải
Ta có:
A = 1 987 657 . 1 987 655
= (1 987 656 + 1) . 1 987 655
= 1 987 656 . 1 987 655 + 1 987 655
B = 1 987 656 . 1 987 656
= 1 987 656 . (1 987 655 + 1)
= 1 987 656 . 1 987 655 + 1 987 656
Vì 1 987 655 < 1 987 656
Nên 1 987 656 . 1 987 655 + 1 987 655 < 1 987 656 . 1 987 655 + 1 987 656
Khi đó A < B.
Chọn đáp án B.
Câu 17. Kết quả của phép tính 879 . 2a + 879 . 5a + 879 . 3a là
A. 8 790
B. 87 900a
C. 8 790a
D. 8 79a
Lời giải
Ta có:
879 . 2a + 879 . 5a + 879 . 3a
= 879 . (2a + 3a + 5a)
= 879 . (2 + 3 + 5)a
= 879 . 10a
= 8 790a
Chọn đáp án C.
Câu 18: Một quyển vở kẻ ngang 200 trang có giá 18 000 đồng. Với 400 000 đồng, bạn có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở loại này?
A. 23 quyển vở
B. 22 quyển vở
C. 21 quyển vở
D. 20 quyển vở
Lời giải
Một quyển vở kẻ ngang 200 trang có giá 18 000 đồng, để biết với 400 000 đồng mua được bao nhiêu quyển vở như trên, ta cần thực hiện phép chia 400 000 cho 18 000, ta có:
400 000 : 18 000 = 22 (dư 4 000)
Dư 4 000 đồng không thể mua thêm một quyển vở được.
Vậy với 400 000 đồng, bạn có thể mua được nhiều nhất 22 quyển vở.
Chọn đáp án B.
Câu 19: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 15 cm, diện tích bằng a cm2. Tính chiều rộng của hình chữ nhật này (là một số tự nhiên) nếu biết a là một số tự nhiên từ 126 đến 137.
A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 11 cm
Lời giải
Giả sử chiều rộng của hình chữ nhật là b (với b ∈ N* , b < 15).
Khi đó diện tích hình chữ nhật là S = 15b (cm2)
Mà đề bài cho diện tích hình chữ nhật bằng a cm2 và a là một số tự nhiên từ 126 đến 137 nên ta có: 126 ≤ a ≤ 137
Hay 126 ≤ 15b ≤ 137
Suy ra 126 : 15 ≤ b ≤ 137 : 15
Lại có: 126 : 15 = 8 (dư 6); 137 : 15 = 9 (dư 2)
Do đó b = 9 (t/m).
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 9 cm.
Chọn đáp án B.
Câu 20: Tính nhanh 125 . 1 975 . 4 . 8 . 25?
A. 1 975 000 000
B. 1 975 000
C. 19 750 000
D. 197 500 000
Lời giải
Ta có:
125 . 1 975 . 4 . 8 . 25
= 1 975 . (125 . 8) . (25 . 4)
= 1 975 . 1 000 . 100
= 1 975 000 . 100
= 197 500 000.
Chọn đáp án D.
********************
Đăng bởi: Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giáo dục
