Hướng dẫn cách cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu
Cách cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu tưởng là đơn giản nhưng không đơn giản với một số học sinh. Nhằm giúp tất cả các bạn nắm vững hơn phương pháp cộng hai số nguyên này, THPT Ngô Thì Nhậm đã chia sẻ bài viết sau đây. Cùng tìm hiểu thêm các bạn nhé !
I. SỐ NGUYÊN LÀ GÌ ?
1. Khái niệm:
Bạn đang xem: Hướng dẫn cách cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu
Trong Toán học số nguyên bao gồm các số nguyên dương, các số nguyên âm và số 0. Hay còn nói cách khác số nguyên là tập hợp bao gồm số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và số nguyên được kí hiệu là Z.
2. Số nguyên âm, số nguyên dương
Số nguyên được chia làm 2 loại là số nguyên âm và số nguyên dương. Vậy số nguyên dương là gì? Số nguyên âm là gì? Ta có thể hiểu số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0 và có ký hiệu là Z+. Còn số nguyên âm là các số nguyên nhỏ hơn 0 và có ký hiệu là Z-.
Lưu ý: Tập hợp các số nguyên dương hay số nguyên âm không bao gồm số 0.
3. Ví dụ:
Số nguyên dương: 1, 2, 3, 4, 5, 6….
Số nguyên âm: -1, -2, -3, -4, -5….
II. CÁCH CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
1. Cách cộng hai số nguyên dương
Vì hai số nguyên dương là hai số tự nhiên nên ta cộng như cộng cộng hai số tự nhiên.
Ví dụ : 28 + 27 = 55
2. Cách cộng hai số nguyên âm
Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
Ví dụ: (-8) + (-7) = (-15)
3. Các dạng toán cộng hai số nguyên cùng dấu thường gặp
Dạng 1: Cộng hai số nguyên cùng dấu
Phương pháp giải: Học sinh chỉ cần áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu để giải.
Ví du: Tính
a) (-17) (-54)
b) (-23) (-17)
c) ( 37) ( 81)
Giải:
a) (-17) (-54) = -(17 54) = -71
b) (-23) (-17) = -(23 17) = -40
c) ( 37) ( 81) = 37 81 = 118
Dạng 2: Bài toán tìm x. Tính giá trị biểu thức
Phương pháp giải: Phân tích đề bài để đưa về phép cộng hai số nguyên cùng dấu và tìm x hoặc tính giá trị biểu thức.
Ví dụ: Tìm tập hợp các số nguyên x sao cho latex(-4<= x < 5) .
{ – 3;-2;-1;0;1;2;3;4 }
{ – 3;-2;-1;0;1;2;3;4;5 }
{-4;;-2;-1;0;1;2;3;4 }
{-4; – 3;-2;-1;0;1;2;3;4;5 }
Dạng 3: So sánh kết quả phép cộng hai số nguyên cùng dấu
Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu rồi tiến hành so sánh.
Ví dụ: Điền các kí hiệu : < , = , > vào chỗ trống cho phù hợp
a) – 101 || >|| – 201
b) 2 || >|| -15
c) |21| ||<|| |-23|
d) |5| ||=|| |-5|
e) 13 ||<|| |-15|
f) |-25| ||<|| |-30|
III. CÁCH CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
1. Quy tắc:
- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
2. Ví dụ: Tìm và so sánh kết quả của: (-3) + (+3) và (+3) + (-3)
Trả lời:
(-3) + (+3) = 0
(+3) + (-3) = 0
Kết quả của hai phép tính trên bằng nhau.
3. Các dạng toán cộng hai số nguyên khác dấu thường gặp
Dạng 1: Cộng hai số nguyên
Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.
Ví dụ:
Tính :
a) 26 + (- 6) ; b) (-75) + 50 ; c) 80 + (-220).
Giải
a) 26 + (-6) = 20 ; b) (-75) + 50 = -25 ; c) 80 + (- 220) = -140.
Dạng 2: Bài toán đưa về phép cộng hai số nguyên
Phương pháp giải: Căn cứ vào yêu cầu của đề bài, thực hiện phép cộng hai số nguyên cho trước.
So sánh :
a) 1763 + (- 2) và 1763 ;
b) (-105) + 5 và -105 ;
c) (- 29) + (- 11) và -29.
Giải
a) 1763 + (-2) = 1761 ; 1761 < 1763, do đó : 1763 + (-2) <01763.
b) (-105) + 5 = -100 ; -100 > -105, do đó : (-105) + 5 > -105.
c) (-29) + (-11) = -40 ; -40 < – 29, do đó : (-29) + (-11) < -29.
Ta có nhận xét :
Khi cộng một số với một số nguyên âm ta được kết quả nhỏ hơn số ban đầu (câu a và câu
c).
Khi cộng một số với một số nguyên dương ta được kết quả lớn hơn số ban đầu (câu b).
Dạng 3: Điền số thích hợp vào ô trống
Phương pháp giải: Căn cứ vào quan hệ giữa các số hạng trong một tổng và quy tắc cộng hai số nguyên (cùng
dấu, khác dấu), ta có thể tìm được số thích hợp.
Ví dụ. Điền số thích hợp vào ô trống :
Giải
(Hai cột cuối ta có thể nhẩm sau đó kiểm tra lại).
IV. BÀI TẬP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU VÀ KHÁC DẤU
Bài 1: Tính và nhận xét kết quả :
a) 23 + (-13) và (- 23) + 13;
b) (-15) + (+15) và 27 + (-27).
Giải
a) 23 + (-13) = 10 ; (-23) + 13 = -10.
Nhận xét : Khi đổi dấu cả hai số hạng thì tổng của chúng cũng đổi dấu.
b) (-15) + (+15) = 0 ; 27 + (-27) = 0.
Nhận xét : Ta có ngay kết quả bằng 0 vì chúng là các cặp số nguyên đối nhau.
Bài 2:
Tính giá trị của biểu thức :
a) x + (-16), biết x = – 4 ;
b) (-102) + y, biết y = 2 .
Đáp số
a)-20; b) -100.
Bài 3:
Số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái tăng x triệu đồng. Hỏi x bằng bao nhiêu,
biết rằng số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái :
a) Tăng 5 triệu đồng ?
b) Giảm 2 triệu đồng ?
Đáp số
a) x = 5 ;
b) x = – 2 (vì giảm 2 triệu đồng tức là tăng -2 triệu đồng).
Bài 4:
Tính :
a) (-73) + 0 ; b) |-18| + (-12) c ) 102 + (-120)
Đáp số
a) -73 ; b) 6 ; c) -18.
Bài 5:
Tính :
a) (- 30) + (- 5); b) (- 7) + (-13); c) (-15) + (- 235).
Đáp số
a) -35 ; b)-20 ; c)-250.
Bài 6:
Tính :
a) 16 + (- 6) ; b) 14 + (- 6); c) (- 8) + 12.
Đáp số
a) 10 ; b) 8 ; c) 4.
Bài 7: Dự đoán giá trị của số nguyên x và kiểm tra lại xem có đúng không :
a) x + (- 3) = -11
b) -5 + x = 15
c) x + (- 12) = 2
d) 3 + x = -10
Giải:
a) x = – 8. (- 8) + (- 3 ) = – (8 + 3) = -11
b) x = 20.
c) x = 14.
d) x = -13.
Bài 8: Tìm số nguyên:
a) Lớn hơn 0 năm đơn vị
b) Nhỏ hơn 3 bảy đơn vị
Giải:
a) Đếm tăng dần 1, 2, … hoặc xem trên trục số hoặc cộng với 5. ĐS: 5
b) Đếm lùi dần 2, 1, 0, -1, … hoặc xem trên trục số hoặc cộng với -7. ĐS: -4
Bài 9: Viết hai số tiếp theo của mỗi dãy số sau:
a) -4; -1; 2; … (Số hạng sau lớn hơn số hạng trước 3 đơn vị)
b) 5; 1; -3; … (Số hạng sau nhỏ hơn số hạng trước 4 đơn vị)
Bài giải:
a) -4 , -1 , 2 , 5 , 8,….
b) 5 , 1 , -3 , -7 , -11, …
Bài 10: Tính:
a) (- 50) + (- 10)
b) (-16) + (- 14)
c) (- 367 ) + (- 33)
Bài giải:
a) -60
b) -30
c) -400
Bài 12: Tính:
a) 43 + (- 3)
b) 25 + (- 5)
c) (- 14) +16
Bài giải:
a) 40
b) 20
c) 2
Bài 13: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:
Bài giải:
Trên đây chúng tôi đã giới thiệu cùng các bạn chi tiết Cách cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu. Hi vọng, sau khi chia sẻ cùng bài viết bạn nắm vững hơn phần kiến thức này. Hãy chia sẻ thêm các quy tắc cộng trừ nhân chia số nguyên nữa bạn nhé !
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giáo dục
