[Tổng Hợp] tất cả các công thức tính vận tốc Đầy Đủ & Chính Xác

THPT Ngô Thì Nhậm 31/12/2021

[Tổng Hợp] tất cả các công thức tính vận tốc Đầy Đủ & Chính Xác

Vận tốc là một khái niệm quan trọng chương trình vật lý từ trung học cơ sở cho đến chương trình phổ thông. Cùng THPT Ngô Thì Nhậm ôn tập tất cả các công thức tính vận tốc Đầy Đủ & Chính Xác từ công thức tính vận tốc nói chung, công thức tính vận tốc trung bình và công thức tính vận tốc tức thời nói riêng bạn nhé !

Nội dung chính

Một số công thức tính vận tốc

Vận tốc là gì?

Trước tiên cần hiểu rõ về khái niệm vận tốc. Theo Wikipedia vận tốc là một đại lượng vật lý mô tả mức độ chuyển động ở các trạng thái khác nhau như nhanh chậm hoặc chiều của chuyển động, xác định bằng tỷ số giữa độ dời của vật ở khoảng thời gian cụ thể. Vận tốc sẽ được biểu diễn bởi vectơ.

Bạn đang xem: [Tổng Hợp] tất cả các công thức tính vận tốc Đầy Đủ & Chính Xác

Công thức tính vận tốc

Cần nắm rõ công thức tính vận tốc cơ bản đó là:

Trong đó:

s: độ dài của quãng đường di chuyển.
t: thời gian cần thiết di chuyển hết quãng đường.
v: tốc độ của chuyển động.

Ví dụ:

Bài 1: Cùng trên một quãng đường 24 km, ô tô đi hết 24 phút còn lại còn xe máy đi hết 36 phút. Hỏi vận tốc xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu km/h?

Giải: Đổi 24 phút = 0,4 giờ

36 phút = 0,6 giờ

Vận tốc của ô tô là :

24 : 0,4 = 60 (km/giờ)

Vận tốc của xe máy là:

24 : 0,6 = 40 (km/giờ)

Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy và lớn hơn là:

60 – 40 = 20 (km/ giờ)

Đáp số: 20 km/giờ

Bài 2:Quãng đường AB dài 135 km. Ô tô đi từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ô tô, biết dọc đường ô tô nghỉ 15 phút.

Giải:

Thời gian ô tô đi quãng đường AB (không kể thời gian nghỉ) là:

2 giờ 30 phút – 15 phút = 2 giờ 15 phút

2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Vận tốc của ô tô là:

135 : 2,25 = 60 (km/giờ)

Đáp số: 60km/giờ

Công thức tính vận tốc trung bình

Vận tốc trung bình là gì? Vận tốc có sự thay đổi theo thời gian khi đó chúng ta sẽ có vận tốc trung bình. Vận tốc trung bình chính là tỉ số giữa thay đổi vị trí đối với khoảng thời gian đang xem xét và khoảng thời gian đó.

Công thức tính vận tốc trung bình:

Trong đó:

: vận tốc trung bình
s: quãng đường đi.
t: thời gian cần để di chuyển hết quãng đường s
: thời gian đi hết quãng đường s1;s2; s3
v1, v2, v3: vận tốc di chuyển trên quãng đường s1, s2, s3

Ví dụ:

Bài 1: Một xe chuyển động từ A về B. Trong 3/4 quãng đường đầu, xe chuyển động với vận tốc 36km/h. Quãng đường còn lại xe chuyển động trong thời gian 10 phút với vận tốc 24km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.

Giải:

Độ dài quãng đường sau là S₂ = t₂.v₂= 24. 1/6 = 4km.

Độ dài quãng đường đầu là S₁ = 3S₂ = 12km.

Tổng độ dài quãng đường AB là S = S₁ + S₂ = 12 + 4 = 16km.

Thời gian đi hết quãng đường đầu là t₁ = 12/36 = 1/3 (h)

Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = t₁ + t₂ = 1/3 + 1/6 = 1/2 (h)

Vận tốc trung bình là v = S/t = 16/(1/2) = 32km/h

Bài 2: Một xe chuyển động từ A về B. Nửa thời gian đầu vận tốc của xe là v₁ = 60km/h, nửa thời gian sau vận tốc của xe là v₂ = 40km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.

Giải

Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A về B, v là vận tốc trung bình của xe.

Độ dài quãng đường AB là: S = v.t (1)

Theo bài ta có:

Từ (1) và (2) v.t = 50t $\to$ v = 50km/h

Công thức tính vận tốc tức thời

Vận tốc tức thời là gì trong vật lý 10? Vận tốc tức thời có thể hiểu là sự nhanh chậm và chiều của chuyển động ở khoảng thời nào cụ thể trên quãng đường di chuyển của vật.

Nếu muốn tính vận tốc tức thời tại thời điểm cụ thể cần xét vận tốc trung bình ở khoảng thời gian vô cùng nhỏ tính từ thời điểm đó:

${displaystyle mathbf {v} =lim _{tto t_{0}}{{mathbf {r} -mathbf {r} _{0}} over {t-t_{0}}}=lim _{Delta tto 0}{Delta {mathbf {r} } over Delta t}}$

Công thức tính vận tốc tức thời:

v là vector vận tốc tức thời.
r là vector vị trí tương tự như hàm số của thời gian.
t là thời gian.

Ví dụ:

Bài 1. Sau khi xuất phát được 5s, vận tốc tức thời của một tên lửa là 360km/h. Coi tên lửa tăng tốc đều đặn.
a/ Lập công thức tính vận tốc tức thời của tên lửa?
b/ Tính vận tốc tức thời của tên lửa sau khi xuất phát được 10s?

Giải:

a/ + Chọn: * Chiều dương cùng chiều chuyển động .
* Gốc thời gian là thời điểm tên lửa xuất phát: t0 = 0.
+ Tìm gia tốc a: Có: v1 = 0; v2 = 360km/h = 100m/s ; Δt= 5s.
→ a = ΔV/Δt=(100−0):5= 20m/s2.
+ Lúc t0 = 0, thì v0 = 0.
+ Vậy : v = v0 + a.(t – t0) = 0 + 20 (t – 0) = 20t (m/s)
*Chú ý: Nếu chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì: v = -20t (m/s).
b/ Vận tốc tức thời của tên lửa sau khi xuất phát được 10s:
có t = 10s → v = 20t = 20. 10 = 200m/s = 720km/h.

Bài 2. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu là v0 = -10m/s và gia tốc a = 0,5m/s2.
a/Lập công thức vận tốc tức thời?
b/Hỏi sau bao lâu vật dừng lại?

Giải:

a/+ Chọn gốc thời gian là thời điểm đầu.
+ Ta có v = v0 +a.t = -10 + 0,5t.
*Nhận xét: Đề bài này đã đề cập cả đến dấu của vận tốc và gia tốc nên không phải chọn chiều dương.
b/ Khoảng thời gian từ thời điểm đầu tới lúc dừng lại:
v = -10 + 0,5t = 0 → t = 20(s)

Cộng vận tốc ở cơ học

Với mục đích chuyển vận tốc sang các hệ quy chiếu khác nhau, chúng ta cần sử dụng phép cộng vận tốc trong cơ học cổ điển. Cộng vận tốc được hiểu đơn giản là phép cộng véctơ thông thường.

Trong đó:

vAB vận tốc A với B
vAC vận tốc A với C
vCB vận tốc C với B

Bài tập vận tốc đơn giản

Bài 1: Cho 1 chiếc xe đạp chuyển động quãng đường từ A đến B. Trong 3/4 quãng đường đầu, xe chuyển động với vận tốc v1. Quãng đường di chuyển còn lại xe đi trong khoảng thời gian 10 phút với vận tốc v2 = 24km/h. Cho vận tốc trung bình xe quãng đường AB là v = 32km/h. Học sinh hãy tính v1.

Gợi ý giải bài 1:

Độ dài quãng đường sau: S2 = t2. v2 = 24. 1/6 = 4km.

Độ dài quãng đường đầu: S1 = 3S2 = 12km.

Tổng độ dài quãng đường AB: S = S1 + S2 = 12 + 4 = 16km.

Thời gian di chuyển quãng đường đầu: t = S/v = 16/32 = 0,5h

Thời gian di chuyển quãng đường đầu t1 = t – t2 = 0,5 – 1/6 = 1/3 (h)

Vận tốc xe đạp ở quãng đường đầu v1 = S1/t1 = 12/(1/3) = 36km/h

Bài 2: Có một chiếc xe chuyển động từ A về B. Trong 1 nửa đoạn đầu vận tốc là v1, quãng đường còn lại vận tốc của xe là v2. Tìm vận tốc trung bình trên cả quãng đường di chuyển.

Gợi ý giải bài 2:

Ta gọi S là độ dài quãng đường AB, v là vận tốc trung bình quãng đường AB.

Thời gian xe di chuyển từ A về B là t = S/v (1)

Bài 3: Xe di chuyển từ A đến B. Độ dài A đến B là 63km. Thời gian đầu xe di chuyển 63km/h sau đó xe di chuyển thất thường lúc 54km/h lúc 45km/h…khi đến B xe chỉ còn 10km/h. Thời gian di chuyển hết quãng đường 1h45′. Tính vận tốc trung bình di chuyển trên quãng đường AB.

Gợi ý giải bài 3:

Thời gian di chuyển hết quãng đường AB với t=1h45′ = 1,75h. S=45km.

Vận tốc trung bình của xe di chuyển trên đoạn đường AB sẽ là

=> Vận tốc trung bình xe di chuyển hết quãng đường AB là 36km/h.

Bài 4. Một vật chuyển động biến đổi đều với vận tốc đầu là v0 = -20m/s và gia tốc a = -2m/s2. Tính vận tốc vật sau đó 10s?

Gợi ý giải bài 4:

+ Chọn gốc thời gian là thời điểm đầu.
+ Có v =v0 + at = -20 -2t → Vận tốc lúc t = 10s là: v = -20 – 2. 10 = -40m/s.
*Nhận xét: Vật này chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm.

Bài 5. Môt xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h thì bị hãm phanh và chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau khi hãm phanh được 4s, tốc kế chỉ 18km/h.
a/ Lập công thức vận tốc tức thời của máy kể từ lúc hãm phanh?
b/ Sau khi hãm phanh được bao lâu xe dừng lại?

Gợi ý giải bài 5:

a/ + Chọn: * Chiều dương cùng chiều chuyển động .
* Gốc thời gian là thời điểm xe máy bắt đầu hãm phanh: t0 = 0.
+ Tìm gia tốc a: Có: v1 = 54km/h = 15m/s; v2 = 18km/h = 5m/s ; t = 4s.
→ a = V2−V1/Δt=5−15/4 = -2,5 m/s2.
+ Lúc t0 = 0 thì v0 = 15m/s.
+ Vậy v = v0 + a.t = 15 – 2,5t (m/s)
*Chú ý: Nếu chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì: v = -15 + 2,5.t (m/s).
b/ Lúc dừng lại vận tốc tức thời của xe v = 0.
Do đó thời gian để xe dừng lại kể từ lúc hãm phanh: v = 15 – 2,5t = 0
→ t = 15/ 2,5 = 6(s).

Bài 6.Một quả bóng lăn thẳng chậm dần đều lên một cái dốc với vận tốc ban đầu ở chân dốc là 20m/s. Sau khi dừng lại ở đỉnh dốc nó lại lăn trở lại theo đường cũ nhanh dân đều. Biết lúc lăn lên cũng như lăn xuống vec tơ gia tốc của nó đều hướng song song với mặt dốc từ trên xuống và có độ lớn không đổi là 2m/s2.
a/ Lập công thức tính vận tốc tức thời của bóng trong suốt quá trình lăn lên và lăn xuống?
b/ Tính từ lúc ở chân dốc thì sau bao lâu bóng dừng lại ở đỉnh dốc?
c/ Sau khi lăn khỏi chân dốc được 14s, bóng có vân tốc là bao nhiêu? Lúc đó nó đang chuyển động theo hướng nào?
Gợi ý giải bài 6:

a/ + Chọn: * Chiều dương cùng chiều chuyển động lăn lên của bóng.
* Gốc thời gian là thời điểm bóng ở chân dốc.
+ Vì véc tơ ngược chiều dương nên giá trị đại số của nó a = -2m/s2.
+ Lúc t0 = 0 thì v0 = 20m/s.( Vì

V 0 -\to

hướng theo chiều dương).
+ Vậy v = v0 + at = 20 – 2.t (m/s)
b/ Lúc dừng lại vận tốc tức thời của bóng bằng không.
Do đó thời điểm bóng dừng lại: v = 20 – 2.t = 0 → t = 10(s)
Vậy sau khi lăn khỏi chân dốc được 10s bóng dừng lại.
c/ Vận tốc tức thời của bóng lúc t = 14s:
v = 20 – 2.t = 20 – 2.14 = 20 – 28 = -8(m/s)
v = – 8m/s < 0 → Bóng đang lăn ngược chiều dương, tức lăn xuống.

Bài 7: Một người đi xe máy trên một quãng đường, trong 1,5 giờ đầu người đó đi với vận tốc 48 km/giờ, trong 0,5 giờ người đó đi với vận tốc 40 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên suốt quãng đường đã đi?

Gợi ý giải bài 7:

Quãng đường người đó đi trong 1,5 giờ đầu là:

48 x 1,5 = 72 (km)

Quãng đường người đó đi trong 0,5 giờ sau là:

40 x 0,5 = 20 (km)

Tổng quãng đường người đó đi là:

72 + 20 = 92 (km)

Thời gian người đó đã đi là:

1,5 + 0,5 = 2 (giờ)

Vận tốc trung bình người đó đi là:

92 : 2 = 46 (km/giờ)

Đ/S. 46 km/giờ

Như vậy chúng tôi vừa nêu lại các công thức tính vận tốc như công thức tính vận tốc trung bình, công thức tính vận tốc tức thời, cộng vận tốc và một số bài tập về vận tốc đơn giản. Hi vọng kiến thức trên sẽ giúp bạn giải các loại bài tập trên lớp cũng như kiểm tra có kết quả tốt. Nhớ xem thêm công thức tính quãng đường nữa nhé.

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giáo dục

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.