Vật lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều được THPT Ngô Thì Nhậm biên soạn hy vọng sẽ là là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức bài học và đạt kết quả tốt trong các bài thi, bài kiểm tra trên lớp.
Tóm tắt lý thuyết Vật lí 12 Bài 13
Nếu cường độ dòng điện xoay chiều trong mạch có dạng i = I0cos(ωt)
Thì điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = U0cos(ωt + φ)
φ là độ lệch pha giữa u và i:
→ u,i có cùng tần số góc, chỉ cần đi tìm mối quan hệ giữa biên độ và độ lệch pha φ.
Bảng so sáng các mạch điện chứa các phần tử khác nhau
Giải bài tập SGK Vật lí 12 Bài 13
Bài 1 (trang 74 SGK Vật Lý 12)
Phát biểu định luật Ôm của dòng điện xoay chiều đối với mạch chỉ có
a) một tụ điện
b) một cuộn cảm thuần
Lời giải:
a) Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một tụ điện là:
Cường độ hiệu dụng trong mạch chỉ chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch.
b) Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một cuộn cảm thuần là:
Cường độ hiệu dụng trong mạch chỉ chứa một cuộn cảm thuần có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và cảm kháng của mạch.
Bài 2 (trang 74 SGK Vật Lý 12)
Dựa vào định luật Ôm, hãy so sánh tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều thể hiện trong
a) ZC
b) ZL
Lời giải:
a) Dung kháng 
→ ZC tỉ lệ nghịch với C và f.
→ Nếu C và f tăng thì ZC giảm, ít cản trở dòng điện và ngược lại.
b) Cảm kháng ZL = Lω = 2πf.L
→ ZL tỉ lệ thuận với L và f
→ Nếu L và f tăng thì ZL, cản trở dòng điện nhiều và ngược lại.
Bài 3 (trang 74 SGK Vật Lý 12)
Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện : u = 100√2cos100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5(A).
a) Xác định C
b) Viết biểu thức của i
Lời giải:
a) Theo định luật Ôm trong mạch C:
b) Trong đoạn mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u một góc π/2.
Bài 4 (trang 74 SGK Vật Lý 12)
Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần: u = 100√2cos100πt (V), Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5(A).
a) Xác định L
b) Viết biểu thức của i
Lời giải:
a) Trong đoạn mạch chỉ có L:
b) Trong đoạn mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u một góc π/2
Bài 5 (trang 74 SGK Vật Lý 12)
Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L1 và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: ZL = (L1 + L2)ω
Lời giải:
Gọi i = I0cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện.
Vì L1 nối tiếp L2 nên u = u1 + u2; I1 = I2 = I.
Các điện áp hai đầu L1 và L2 đều nhanh pha hơn i một góc π/2
→ U = U1 + U2 = I. ZL1 + I.ZL2 = I.(ZL1 + ZL2) = I.(L1.ω + L2.ω)
→ Tổng trở của mạch:
Vậy ZL = Z = (L1 + L2)ω
Bài 6 (trang 74 SGK Vật Lý 12)
Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C1 và C2 mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng:
Lời giải:
Gọi i = I0cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện.
Vì C1 nối tiếp C2 nên u = u1 + u2; I1 = I2 = I,
Các điện áp hai đầu C1 và C2 đều chậm pha hơn i một góc π/2 và có giá trị hiệu dụng:
Nên 
→ Tổng trở của mạch:
Vậy 
với 
Bài 7 (trang 74 SGK Vật Lý 12)
Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương C, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U0cosωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?
Lời giải:
Chọn đáp án D.
Vì 
Bài 8 (trang 74 SGK Vật Lý 12)
Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = Umcosωt(V)thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?
Lời giải:
Chọn đáp án B.
Vì 
Bài 9 (trang 74 SGK Vật Lý 12)
Điện áp u = 200√2cosωt (V) đặt vào hai đầu một cuộn dây cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu?
A. 100Ω
B. 200 Ω
C. 100√2 Ω
D. 200√2 Ω
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Trắc nghiệm Vật lí 12 Bài 13 có đáp án
Bài 1: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng:
Lời giải
– Với đoạn mạch chỉ chứa L thì điện áp hiệu dụng hai đầu vuông pha với dòng điện
→ khi u cực đại thì i = 0.
Chọn đáp án B
Bài 2: Đặt điện áp u = 200√2 cos(100πt)(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần R = 100Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch là:
Lời giải
– Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
Chọn đáp án C
Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R = 10 Ω thì trong mạch xuất hiện dòng điện xoay chiều. Biết nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
Lời giải
– Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở:
Chọn đáp án A
Bài 4: Đặt điện áp u = U0 cos(100πt + π/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2π H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn ảm là 100√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là:
Lời giải
– Cảm kháng của cuộn dây:
→ Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thì điện áp luôn sớm pha so với dòng điện một góc π/2 . Ta có:
Chọn đáp án C
Bài 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt – π/6)(V) thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(ωt + φ)A. Giá trị của φ là:
Lời giải
– Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì dòng điện trễ pha π/2 so với điện áp.
Chọn đáp án A
Bài 6: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì điện áp ở hai đầu mạch:
A. sớm pha 0,5π so với cường độ dòng điện.
B. sớm pha 0,25π so với cường độ dòng điện.
C. trễ pha 0,5π so với cường độ dòng điện.
D. cùng pha với cường độ dòng điện.
Lời giải
– Trong mạch điện chỉ chứa tụ điện thì điện áp trễ pha so với cường độ dòng điện trong mạch.
Chọn đáp án C
Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(ωt)V vào hai đầu một điện trở thuần R = 100 Ω thì cường độ dòng điện cực đại qua điện trở có giá trị 2 A. Giá trị của U bằng:
Lời giải
– Ta có:
Chọn đáp án C
Bài 8: Trên đoạn mạch xoay chiều tần số 50 Hz chỉ có điện trở thuần:
A. pha của cường độ dòng điện bằng 0.
B. cường độ dòng điện trong mỗi giây có 200 lần đạt độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại.
C. cường độ dòng điện tức thời không tỉ lệ với điện áp tức thời.
D. cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị bằng một nửa cường độ dòng điện cực đại.
Lời giải
– Ta có: 
– Suy ra trong 1 chu kỳ có 4 thời điểm i thỏa mãn yêu cầu. Vậy trong 1s (50 chu kỳ) có 200 lần i đạt độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại.
Chọn đáp án B
Bài 9: Cho dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời là i = 40sin(100πt + π/6) (mA) qua điện trở R = 50 Hz. Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 2 s đầu là:
A. 80 J
B. 0,08 J.
C. 0,8 J
D. 0,16 J
Lời giải
– Ta có:
Chọn đáp án B
Bài 10: Tác dụng cản trở dòng điện của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều đúng với trường hợp nào nêu dưới đây?
A. Đối với dòng điện có tần số càng lớn thì tác dụng cản trở càng lớn.
B. Đối với dòng điện có tần số càng lớn thì tác dụng cản trở càng nhỏ.
C. Cuộn cảm có độ tự cảm càng nhỏ thì tác dụng cản trở càng lớn.
D. Tác dụng cản trở dòng điện không phụ thuộc vào tần số của dòng điện.
Lời giải
– Cuộn cảm thuần cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở dòng xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho mức cản trở của cuộn dây với dòng xoay chiều gọi là cảm kháng:
ZL = ω.L = L.2πf (Ω). (ZL tỉ lệ thuận với f )
– ZL chỉ phụ thuộc vào cấu tạo cuộn dây và tần số dòng xoay chiều, dòng điện có tần số càng lớn càng bị cuộn dây cản trở nhiều và ngược lại.
Chọn đáp án C
Bài 11: Một tụ điện có điện dung 
mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp 
– Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua tụ có giá trị là:
A. 4 A.
B. 5 A.
C. 7 A.
D. 6 A.
Lời giải
– Cường độ dòng điện qua mạch
Chọn đáp án B
Bài 12: Đặt điện áp 
vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(ωt + φ/4)V. Giá trị của φ bằng:
A. -π/2
B. π/2
C. -3π/2
D. 3π/4
Lời giải
– Dòng điện trong mạch chỉ chứa tụ sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch một góc 0,5π.
⇒ φ = 3π/4.
Chọn đáp án D
Bài 13: Đặt điện áp u = U0 cos100πt (V), ( t tính bằng s) vào hai đầu tụ điện có điện dung 
– Dung kháng của tụ điện là:
A. 15 Ω.
B. 10 Ω.
C. 50 Ω.
D. 0,1 Ω.
Lời giải
– Dung kháng của tụ điện:
Chọn đáp án B
Bài 14: Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm luôn:
A. có pha ban đầu bằng 0.
B. trễ pha hơn điện áp hai đầu mạch góc π/2
C. có pha ban đầu bằng -π/2.
D. sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch góc π/2
Lời giải
– Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn cảm thuần sẽ trễ pha so với điện áp hai đầu mạch một góc 0,5π.
Chọn đáp án B
Bài 15: Đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50 Ω mắc nối tiếp với tụ điện C = 10-4/π (F). Mắc hai đầu đoạn mạch này vào mạng điện sinh hoạt của nước ta thì cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị là:
A. 1,97 A.
B. 2,78 A.
C. 2 A.
D. 50√5 A.
Lời giải
– Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
Chọn đáp án A
Bài 16: Cho dòng điện xoay chiều i = 2cos100πt (A) qua điện trở R = 50 Ω trong thời gian 1 phút. Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là:
A. 6000 J
B. 1000 J
C. 800 J
D. 1200 J
Lời giải
– Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là:
Chọn đáp án A
Bài 17: Mắc một cuộn cảm vào một điện áp xoay chiều có tần số f, cuộn cảm có cảm kháng là ZL. Nếu giảm độ tự cảm của cuộn cảm đi một nửa và tần số tăng lên 4 lần thì cảm kháng ZL sẽ:
A. tăng 8 lần
B. giảm 8 lần
C. tăng 2 lần
D. giảm 2 lần.
Lời giải
– Ta có:
Chọn đáp án C
Bài 18: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có 0,5/π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều:
– Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
Lời giải
– Cảm kháng của đoạn mạch ZL = 50Ω.
→ Biểu diễn phức cường độ dòng điện trong mạch:
Chọn đáp án A
Bài 19: Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L với L = 1/2π H. Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị u= 100√3 V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 A. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị là:
Lời giải
– Cảm kháng của đoạn mạch ZL = 50Ω.
– Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch luôn vuông pha với cường độ dòng điện trong mạch:
Chọn đáp án A
Bài 20: Đặt điện áp u = 120√2 cos(100πt + π/3)(V) vào hai đầu điện trở có R = 50 Ω. Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở là:
Lời giải
– Đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần thì dòng điện luôn cùng pha với điện áp:
Chọn đáp án B
Bài 21: Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện áp giữa hai đầu cuộn dây có biểu thức u = U0cos(ωt + φu)V thì cường độ điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I√2 cosωt (A) trong đó I và φu được xác định bởi các hệ thức:
Lời giải
– Mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần nên điện áp u sớm pha hơn dòng điện i một góc 0,5π
⇒ φu = 0,5π
– Cường độ đòng điện hiệu dụng được xác định bằng biểu thức:
Chọn đáp án B
Bài 22: Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(2π) H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là:
Lời giải
– Cảm kháng của cuộn dây ZL = 100Ω
– Áp dụng hẹ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm:
– Dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc 0,5π
Chọn đáp án B
Bài 23: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2 cos(ωt) (V) vào hai đầu một điện trở thuần R = 110 Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị 2 A. Giá trị của U bằng:
Lời giải
– Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch:
Chọn đáp án D
Bài 24: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức là:
Lời giải
– Dòng điện tron mạch chỉ chứa tụ luôn nhanh pha hơn so với điện áp một góc 0,5π rad.
Chọn đáp án C
Bài 25:
Cho điện áp hai đầu tụ có điện dung C = 10-4/π F là: 
– Biểu thức dòng điện qua mạch là:
Lời giải
– Dung kháng của tụ điện ZC = 100Ω .
→ Biểu diễn phức dòng điện trong mạch:
Chọn đáp án A
Bài 26: Để tăng dung kháng của một tụ phẳng có điện môi là không khí, ta có thể:
A. tăng tần số của điện áp đặt vào hai bản tụ điện.
B. giảm điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.
C. đưa bản điện môi vào trong lòng tụ điện.
D. tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện.
Lời giải
– Điện dung của tụ phẳng:
– Dung kháng của tụ:
– Do vậy để tăng dung kháng của tụ thì ta tăng khoảng cách d giữa hai bản tụ.
Chọn đáp án D
Bài 27: Đặt điện áp xoay chiều u = 311cos100πt (V) vào 2 đầu của một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π(H). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm có giá trị bằng:
A. 3,1 A
B. 2,2 A
C. 0,31 A
D. 0,22 A
Lời giải
– Ta có:
Chọn đáp án B
Bài 28: Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 2,5√2 cos100πt (A). Biết tụ điện có điện dung C = 250/π (µF). Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức là:
Lời giải
– Ta có:
– Từ đó:
– Điện áp ở hai bản tụ điện trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện qua mạch nên:
Chọn đáp án C
Bài 29: Một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π (H). Đặt vào hai đầu cuộn cảm một điện áp xoay chiều:
– Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:
Lời giải
– Ta có:
– Cường độ dòng điện qua cuộn cẳm thuần trễ pha π/2 so với điện áp ở hai đầu cuộn cảm nên:
Chọn đáp án A
Bài 30: Một tụ điện có điện dung C = 10-4/(4π) µF được mắc vào một điện áp xoay chiều có biểu thức là u = 200√2 cos(100πt) (V) . Điện trở dây nối không đáng kể. Biểu thức của dòng điện tức thời qua mạch là:
Lời giải
– Ta có:
– Suy ra:
Chọn đáp án D
******************
Trên đây là nội dung bài học Vật lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều do THPT Ngô Thì Nhậm biên soạn bao gồm phần lý thuyết, giải bài tập và các câu hỏi trắc nghiệm có đáp án đầy đủ. Hy vọng các em sẽ nắm vững kiến thức về Các mạch điện xoay chiều. Chúc các em học tập thật tốt và luôn đạt điểm cao trong các bài thi bài kiểm tra trên lớp.
Biên soạn bởi: Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Vật Lý 12
