Giải bài tập

Giải bài 35, 36, 37 trang 51 SGK toán 8 tập 2

Giải bài tập trang 51 bài 5 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sgk toán 8 tập 2. Câu 35: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:…

Bài 35 trang 51 sgk toán 8 tập 2

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;

Bạn đang xem: Giải bài 35, 36, 37 trang 51 SGK toán 8 tập 2

b) B = |4x| -2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;

c) C = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;

d) D = 3x + 2 + |x + 5|

Hướng dẫn giải:

 a) A = 3x + 2 + |5x|

=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0

     A = 3x + 2 – 5x khi x < 0

Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0

      A = -2x + 2 khi x < 0

b) B = 4x – 2x + 12 khi x ≥ 0

    B = -4x -2x + 12 khi x < 0

Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0

      B = -6x khi x < 0

c) Với x > 5 => x – 4 > 1 hay x – 4 dương nên

C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8

Vậy với x > 5 thì C = -x + 8

d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0

    D = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

      D = 2x – 3 khi x < -5

       

   

     


Bài 36 trang 51 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) |2x| = x – 6;                  b) |-3x| = x – 8;

c) |4x| = 2x + 12;              d) |-5x| – 16 = 3x.

Hướng dẫn giải:

a) |2x| = x – 6 

|2x| = x – 6 ⇔ 2x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thoả mãn x ≥ 0

|2x| = x – 6 ⇔ -2x = x – 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0

Vậy phương trình vô nghiệm

b) |-3x| = x – 8 

|-3x| = x – 8  ⇔ -3x = x – 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

                    ⇔ 4x = 8 

                    ⇔ x = 2 (không thoả mãn ≤ 0)

|-3x| = x – 8  ⇔ 3x = x – 8 khi -3x < 0 ⇔ x > 0

                    ⇔ 2x = -8

                    ⇔  x = -4 (không thoả mãn x < 0)

Vậy phương trình vô nghiệm

c) |4x| = 2x + 12

|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

                      ⇔ 2x = 12

                      ⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện x ≥ 0)

 |4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x < 0 ⇔ x < 0

                       ⇔ 6x = -12 

                       ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x < 0)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2

d) |-5x| – 16 = 3x

|-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

                      ⇔ 8x = -16

                      ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x ≤ 0)

|-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x < 0 ⇔ x > 0

                      ⇔ 2x = 16

                      ⇔ x = 8 (thoả mãn điều kiện x > 0)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2, x= 8


Bài 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) |x – 7| = 2x + 3;                    b) |x + 4| = 2x – 5;

c) |x + 3| = 3x – 1;                     d) |x – 4| + 3x = 5.

Hướng dẫn giải:

a) |x – 7| = 2x + 3

|x – 7| = 2x + 3 ⇔ x – 7 = 2x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

                       ⇔ x      = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)

|x – 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x – 7 < 0 ⇔ x < 7

                       ⇔ 3x      = 4

                       ⇔ x       = \( \frac{4}{3}\) (thoả mãn điều kiện x < 7)

Vậy phương trình có nghiệm x = \( \frac{4}{3}\)

b) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ x + 4 = 2x – 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

                           ⇔ x       = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

 |x + 4| = 2x – 5 ⇔ -x – 4 = 2x – 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

                        ⇔ 3x      = 1

                        ⇔ x       = \( \frac{1}{3}\) (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

c) |x + 3| = 3x – 1 

|x + 3| = 3x – 1 ⇔ x + 3 = 3x – 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

                       ⇔ 3x     = 4

                       ⇔ x       = \( \frac{4}{3}\) (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)

|x + 3| = 3x – 1 ⇔ -x – 3 = 3x – 1 khi x < -3

                       ⇔ 4x      = -2

                       ⇔ x        = \( -\frac{1}{2}\) (không thoả mãn điều kiện x < -3)

Vậy phương trình có nghiệm x = \( \frac{4}{3}\)

d) |x – 4| + 3x = 5

|x – 4| + 3x = 5 ⇔ x – 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

                       ⇔ 4x             = 9

                       ⇔ x              = \( \frac{9}{4}\) (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)

 |x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

                        ⇔ 2x              = 1

                        ⇔ x                = \( \frac{1}{2}\)

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button