Giải bài tập

Giải bài 8.4; 8.5; 8.6 trang 23 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập trang 23 bài 8 tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 8.4: Chứng minh…

Câu 8.4 trang 23 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho \({a \over b} = {c \over d}\). Chứng minh:

a) \({{{a^2} – {b^2}} \over {{c^2} – {d^2}}} = {{ab} \over {cd}};\) 

Bạn đang xem: Giải bài 8.4; 8.5; 8.6 trang 23 SBT Toán lớp 7 tập 1

b) \({{{{\left( {a – b} \right)}^2}} \over {{{\left( {c – d} \right)}^2}}} = {{ab} \over {cd}}.\)

Giải

a) \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\)

\(\Rightarrow {{ab} \over {cd}} = {a \over c}.{a \over c} = {b \over d}.{b \over d} = {{{a^2} – {b^2}} \over {{c^2} – {d^2}}}\)

b) \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a – b} \over {c – d}} \)

\(\Rightarrow {{ab} \over {cd}} = {a \over c}.{b \over d} = {{a – b} \over {c – d}}.{{a – b} \over {c – d}} = {{{{\left( {a – b} \right)}^2}} \over {{{\left( {c – d} \right)}^2}}}\)

Câu 8.5 trang 23 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, y biết: \({2 \over x} = {3 \over y}\) và xy = 96.

Giải

Từ \({2 \over x} = {3 \over y}\) ta có \({4 \over {{x^2}}} = {2 \over x}.{3 \over y} = {6 \over {xy}} = {6 \over {96}} = {1 \over {16}} \Rightarrow x =  \pm 8\)

Nếu x = 8 thì y = 96 : 8 = 12.

Nếu x = -8 thì y = 96 : (-8) = -12.

Câu 8.6 trang 23 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Biết rằng \({{bz – cy} \over a} = {{cx – az} \over b} = {{ay – bx} \over c}.\)

Hãy chứng minh x : y : z = a : b : c.

Giải

Ta có: 

\({{bz – cy} \over a} = {{cx – az} \over b} = {{ay – bx} \over c} = {{bxz – cxy} \over {ax}} = {{cxy – ayz} \over {by}} = {{ayz – bxz} \over {cz}} = {0 \over {ax + by + cz}} = 0\)

Suy ra

\(bz = cy \Rightarrow {z \over c} = {y \over b}\)                      (1)

\(cx = az \Rightarrow {x \over a} = {z \over c}\)                     (2)

\(ay = bx \Rightarrow {y \over b} = {x \over a}\)                     (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \({x \over a} = {y \over b} = {z \over c}\) hay x : y : z = a : b : c.

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button