Giải bài tập

Giải bài 71, 72, 73 trang 20 SBT Toán 7 tập 1

Giải bài tập trang 20 bài 7 tỷ lệ thức Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 71: Cho tỉ lệ thức…

Câu 71 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Cho tỉ lệ thức \({x \over 4} = {y \over 7}\) và xy = 112. Tìm x và y.

Giải

Bạn đang xem: Giải bài 71, 72, 73 trang 20 SBT Toán 7 tập 1

Ta có: \({x \over 4} = {y \over 7}\). Suy ra \({x \over 4}.{y \over 4} = {x \over 4}.{x \over 7} \Rightarrow {{{x^2}} \over {16}} = {{xy} \over {28}}\)

Thay xy = 112 vào biểu thức ta có: \({{{x^2}} \over {16}} = {{112} \over {28}} = 4\)

\( \Rightarrow {x^2} = 64 \Rightarrow x = 8\) hoặc x = -8

Với x = 8 thì \(y = {{112} \over 8} = 14\)

Với x = -8 thì \(y = {{112} \over { – 8}} =  – 14\)

Vậy ta có: x = 8 ; y = 14 hoặc x = -8 ; y = -14 

 


Câu 72 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\) (với b + d  ≠ 0) ta suy ra được \({a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}\)

Giải

Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Leftrightarrow a{\rm{d}} = bc\left( 1 \right)\)

Cộng vào từng vế đẳng thức (1) với ab ta có:

             ab + ad  = ab  + bc \( \Rightarrow \) a(b+d) = b(a +c)

\( \Leftrightarrow {a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}\) (Vì b≠ 0 và b + d ≠ 0)

 

Câu 73 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Cho a, b,c ,d ≠ 0. Từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\).

Hãy suy ra tỉ lệ thức \({{a – b} \over a} = {{c – d} \over c}\)

Giải

Vì c, b, c, d  ≠ 0 nên có thể đặt \({a \over b} = {c \over d} = k(k\# 0)\)

Suy ra : a = kb ; c = kd

Ta có: \({{a – b} \over a} = {{kb – b} \over {kb}} = {{b(k – 1)} \over {kb}} = {{k – 1} \over k}\left( 1 \right)\)

            \({{c – d} \over c} = {{k{\rm{d}} – d} \over {k{\rm{d}}}} = {{d(k – 1)} \over {k{\rm{d}}}} = {{k – 1} \over k}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({{a – b} \over a} = {{c – d} \over c}\)

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button