Giải bài tập

Giải bài 45, 46, 47, 48 trang 85 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 85 bài 5 dựng hình bằng thước và com pa. Dựng hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 45: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền…

Câu 45 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm và \(\widehat B = {35^0}\).

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 45, 46, 47, 48 trang 85 SBT Toán 8 tập 1

Cách dựng:

–  Dựng đoạn BC = 5cm

–  Dựng góc \(\widehat {CBx} = {35^0}\)

–  Dựng CA ⊥ Bx ta có ∆ ABC dựng được.

Chứng minh: ∆ ABC có \(\widehat A = {90^0},\widehat B = {35^0}\), BC = 5cm. Thỏa mãn điều kiện bài toán.

 


Câu 46 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm.

Giải:

Cách dựng:

–   Dựng đoạn AC = 2cm

–   Dựng góc \(\widehat {CAx} = {90^0}\)

–   Dựng cung tròn tâm C bán kính 4,5cm cắt Ax tại B. Nối CB ta có ∆ ABC cần dựng

Chứng minh: ∆ ABC có \(\widehat A = {90^0}\), AC = 2cm, BC = 4,5cm. Thỏa mãn điều kiện bài toán.

 


Câu 47 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dựng góc \({30^0}\) bằng thước và compa.

Giải:

Cách dựng:

–  Dựng tam giác đều ABC

–  Dựng tia phân giác AD của \(\widehat {BAC}\) ta có \(\widehat {BAD} = {30^0}\)

Chứng minh: ∆ ABC đều

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^0}\)

\(\widehat {BAD} = {{\widehat {BAC}} \over 2}\) (tính chất tia phân giác)

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = {30^0}\)

 


Câu 48 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, \(\widehat D = {70^0}\).

Giải:

Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiên bài toán, ta thấy ∆ACD xác định được vì biết CD = 3cm, \(\widehat D = {70^0}\), AC = 4cm.

Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn hai điều kiện:

–            Nằm trên tia Ay // CD

–            B cách D một khoảng bằng 4 cm

Cách dựng:

–            Dựng đoạn CD = 3cm

–            Dựng góc \(\widehat {CDx} = {70^0}\)

–            Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia Dx dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt Dx tại A.

–            Dựng tia Ay // CD

–            Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A, dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm cắt Ay tại B

–            Nối BC ta có hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có CD = 3cm, \(\widehat {ADC} = {70^0}\), AC = BD = 4cm.

Vậy ABCD là hình thang cân.

Biện luận: ∆ ACD luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được.

Bài toán có một nghiệm hình.

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button