Giải bài tập

Giải bài 42, 43, 44 trang 112, 113 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập trang 112, 113 bài 7 định lý Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 42: Điền vào chỗ (…) để chứng minh bài toán sau…

Câu 42 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Điền vào chỗ (…) để chứng minh bài toán sau:

Gọi DI là tia phân giác của góc MDN. Gọi EDK là góc đối đỉnh của góc IDM. Chứng minh rằng \(\widehat {E{\rm{D}}K} = \widehat {I{\rm{D}}N}\).

Bạn đang xem: Giải bài 42, 43, 44 trang 112, 113 SBT Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh:

\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {I{\rm{D}}N}\) (Vì …)        (1)

\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {E{\rm{D}}K}\) (Vì …)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra ………

Đó là điều phải chứng minh.

Giải


Ta có: Chứng minh:

\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {I{\rm{D}}N}\) (Vì DI là tia phân giác của \(\widehat {MDN}\))        (1)

\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {E{\rm{D}}K}\) (Vì 2 góc đối đỉnh)                                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {E{\rm{D}}K} = \widehat {I{\rm{D}}N}\) (điều phải chứng minh)

 


Câu 43 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hãy chứng minh định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.

Hướng dẫn: Chứng minh tương tự bài tập 30

Giải

Chứng minh:

Giả sử \(\widehat {{A_1}} \ne \widehat {{B_1}}\).

Qua B kẻ đường thẳng xy tạo với đường thẳng c có \(\widehat {ABy} = \widehat {{A_1}}\).

Theo dấu hiệu của hai đường thẳng song song, ta có xy // a.

Vì xy và a tạo ra với đường thẳng c cắt chúng hai góc đồng vị bằng nhau.

Như vậy qua điểm B ở ngoài đường thẳng a kẻ được 2 đường thẳng b và xy cùng song song với a. Theo tiên đề Ơclít thì đường thẳng xy trùng với đường thẳng b. Vậy \(\widehat {ABy}\) trùng với \(\widehat {{B_1}}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)

 


Câu 44 trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng:

Nếu hai góc nhọn xOy và x’Oy’ có Ox // O’x’; Oy // O’y’ thì \(\widehat {xOy} = \widehat {x’Oy’}\).

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.

Giải


Chứng minh:

Vẽ đường thẳng OO’

Vì Ox // O’x’ nên hai góc đồng vị \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {O{‘_1}}\) bằng nhau.

Suy ra \(\widehat {{O_1}} = \widehat {O{‘_1}}\)       (1)

Vì Oy // O’y’ nên hai góc đồng vị \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {O{‘_2}}\) bằng nhau.

Suy ra \(\widehat {{O_2}} = \widehat {O{‘_2}}\)       (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{O_1}} – \widehat {{O_2}} = \widehat {O{‘_1}} – \widehat {O{‘_2}}\)

Vậy \(\widehat {xOy} = \widehat {x’Oy’}\)

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button