Giải bài tập

Giải bài 38, 39, 40, 41 trang 53 SGK toán 8 tập 2

Giải bài tập trang 53 Ôn tập chương IV- Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk toán 8 tập 2. Câu 38: Cho m > n, chứng minh:…

Bài 38 trang 53 sgk toán 8 tập 2

Cho m > n, chứng minh:

a)m + 2 > n +2;                                               b)-2m < -2n;

Bạn đang xem: Giải bài 38, 39, 40, 41 trang 53 SGK toán 8 tập 2

c)2m – 5 > 2n – 5;                                           d)4 – 3m < 4 – 3n.

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có m > n => m + 2 > n + 2 (cộng vào hai vế với 2)

b) Ta có m > n => – 2m < - 2n (nhân vào hai vế với -2)

c) m > n => 2m > 2n (nhân hai vế với 2)

=>2m – 5 > 2n – 5 (cộng vào hai vế với -2)

d) m > n => -3m < -3n (nhân hai vế với -3)

=>4 – 3m < 4 – 3n (cộng vào hai vế với 4)


Bài 39 trang 53 sgk toán 8 tập 2

Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a)-3x + 2 > -5;                                     b)10 – 2x < 2;

c)x2 – 5 < 1;                                         d)|x| < 3;

e)|x| > 2;                                              f)x + 1 > 7 – 2x.

Hướng dẫn làm bài:

a)Thay x = -2 vào bất phương trình: -3x + 2 > -5

-3 (-2) + 2 > -5   ⇔ 6 +2 > -5  ⇔ 8 > -5 (khẳng định đúng).

Vậy x = -2 là nghiệm của -3x + 2 > -5

b)Thay x = -2 vào bất phương trình: 10 – 2x < 2 được

10 – 2(-2) < 2  ⇔ 10 + 4 < 2  ⇔ 14 < 2 (sai)

c)Thay x = -2 vào bất phương trình x2 – 5 < 1 được

(-2)2 – 5 < 1  ⇔ 4 – 5 < 1  ⇔ -1 < 1  (đúng)

Vậy x = -2 là nghiệm của x2 – 5 < 1

d)Thay x = -2 vào bất phương trình |x | < 2 được

|-2| < 3  ⇔ 2 < 3 (đúng)

Vậy x = -2 là nghiệm của |x| < 3.

e)Thay x = -2 vào bất phương trình |x|  > 2 được

|-2| > 2  ⇔ 2 > 2 (sai)

Vậy x = -2 không là nghiệm của |x| > 2.

f)Thay x = -2 vào bất phương trình x + 1 > 7 – 2x được

(-2) + 1 > 7 – 2(-2) ⇔ -1 > 11 (sai)

Vậy x = -2 không là nghiệm của x + 1 > 7 – 2x


Bài 40 trang 53 sgk toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) x – 1 < 3;                                          b) x + 2  > 1;

c) 0,2x < 0,6;                                        d) 4 + 2x < 5.

Hướng dẫn làm bài:

a)x – 1 < 3  ⇔ x < 1 + 3  ⇔ x < 4

Vậy tập nghiệm S = {x/x <4}

Biểu diễn trên trục số

 

b)x +2 > 1  ⇔ x > 1 – 2  ⇔ x > -1

Vậy tập nghiệm S = {x/x > -1}.

Biểu diễn trên trục số

 

c)0,2x < 0,6  ⇔ 5.0,2x < 5.0,6  ⇔ x < 3

Vậy tập nghiệm S = {x/x < 3}.

Biểu diễn trên trục số

 

d)4 +2x < 5  ⇔ 2x < 5 – 4  ⇔ x <

Vậy tập nghiệm S ={x/ x < }

Biểu diễn trên trục số

 


Bài 41 trang 53 sgk toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a) \({{2 – x} \over 4} < 5;\)                                           

b)\(3 \le {{2x + 3} \over 5}a\)

c) \({{4x – 5} \over 3} > {{7 – x} \over 5}\) ;                                      

d)\({{2x + 3} \over { – 4}} \ge {{4 – x} \over { – 3}}\) .

Hướng dẫn làm bài:

a) \({{2 – x} \over 4} < 5 \Leftrightarrow 2 - x\left\langle {20 \Leftrightarrow x} \right\rangle  - 18\)        

Vậy nghiệm của bất phương trình: x > -18                            

b) \(3 \le {{2x + 3} \over 5} \Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)

⇔\(15 – 3 \le 2x \Leftrightarrow 12 \le 2x \Leftrightarrow 6 \le x\)

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x \ge 6\)

c) \({{4x – 5} \over 3} > {{7 – x} \over 5} \Leftrightarrow 5\left( {4x – 5} \right) > 3\left( {7 – x} \right)\)

⇔20 x – 25 > 21 – 3x

⇔23x > 46               

⇔x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình: x > 2              

d) \({{2x + 3} \over { – 4}} \ge {{4 – x} \over { – 3}} \Leftrightarrow \left( { – 12} \right)\left( {{{2x + 3} \over { – 4}}} \right) \le \left( { – 12} \right)\left( {{{4 – x} \over { – 3}}} \right)\)

⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x) ⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x

⇔6x + 4x ≤ 16 – 9 ⇔  10x ≤ 7

⇔\(x \le {7 \over {10}}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le {7 \over {10}}\)

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button