Giải bài tập

Giải bài 33, 34, 35, 36 trang 123 SGK Toán 7

Giải bài tập trang 123 bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 33: Vẽ tam giác ABC biết AC…

Bài 33 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm,  \(\widehat{A}\)= 900 \(\widehat{C}\) = 600

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 33, 34, 35, 36 trang 123 SGK Toán 7

Cách vẽ: 

– Vẽ đoạn AC=2cm,

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ax và Cy sao cho \(\widehat{CAx}\)= 900,

 \(\widehat{ACy}\)=60

Hai tia cắt nhau ở B. tạo thành tam giác ABC cần vẽ. 


Bài 34 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Giải:

Xem hình 98)

\(∆ABC\) và \(∆ABD\) có: 

+) \(\widehat{CAB}\)=\(\widehat{DAB}\) (gt)

=) \(AB\) là cạnh chung.

+) \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ABD}\)(gt)

Suy ra \(∆ABC=∆ABD\) (g.c.g)

Xem hình 99)

Ta có:

\(\widehat{B_{1}}\)+\(\widehat{B_{2}}=180^0\)  (Hai góc kề bù).

\(\widehat{C _{1}}\)+ \(\widehat{C _{2}}=180^0\)  (Hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{B_{2}}\)=\(\widehat{C _{2}}\)  (gt)  nên \(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{C _{1}}\)

* \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

+) \(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{C _{1}}\) (cmt)

+) \(BD=EC\)  (gt)

+) \(\widehat{D }\) = \(\widehat{E }\)  (gt)

Suy ra \(∆ABD=∆ACE\)  (g.c.g)

\(DC=DB+BC\)

\(EB=EC+CB\)

Do đó: \(DC=EB\)

* \(∆ADC\) và \(∆AEB\) có:

+) \(\widehat{D }\)=\(\widehat{E }\)  (gt)

+) \(\widehat{C _{2}}\)=\(\widehat{B_{2}}\)  (gt)

+) \(DC=EB\)  (cmt)

Suy ra \(∆ADC=∆AEB\) (g.c.g)

 


Bài 35 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ  đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\)  theo thứ tự  \(A\) và \(B\).

a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).

b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }\)= \(\widehat{OBC }\).

Giải

a) Xét \(∆AOH\) và  \(∆BOH\) có:

+) \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(Ot\) là phân giác)

+) \(OH\) là cạnh chung

+) \(\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\)

 Suy ra \(∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g)

Suy ra \(OA=OB\) (hai cạnh tương ứng).

b) Xét  \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:

+) \(OA=OB\) (cmt)

+) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)  (gt)

+) \(OC\) cạnh chung.

Suy ra  \(∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)

Suy ra: \(CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng)

\(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\)  ( hai góc tương ứng).

 


Bài 36 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Trên hình 100 ta có OA=OB, OAC=OBD.

Chứng minh rằng AC=BD.

Giải:

Xét ∆OAC  và ∆OBD, có:

\(\widehat{OAC}\)=\(\widehat{OBD}\)(gt)

OA=OB(gt)

\(\widehat{O}\) chung.

Nên ∆OAC=∆OBD(g.c.g)

Suy ra: AC=BD

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button