Giải bài tập

Giải bài 3.1, 3.2, 3.3 trang 83, 84 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 83, 84 bài 3 hình thang cân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 3.1: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có…

Câu 3.1 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1

Hình thang cân ABCD (AB // CD) có \(\widehat A = {70^0}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. \(\widehat C = {110^0}\)

Bạn đang xem: Giải bài 3.1, 3.2, 3.3 trang 83, 84 SBT Toán 8 tập 1

B. \(\widehat B = {110^0}\)

C. \(\widehat C = {70^0}\)

D. \(\widehat D = {70^0}\)

Giải:

Chọn A. \(\widehat C = {110^0}\)

 


Câu 3.2 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1

Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.

Giải:

∆ACD = ∆BDC (c.c.c) suy ra  

do đó ID = IC           (1)

Tam giác KCD có hai góc ở đấy bằng nhau nên KD = KC          (2)

Từ (1) và (2) suy ra KI là đương trung trực của CD.

Chứng minh tương tự có IA = IB, KA = KB

Suy ra KI là đường trung trực của AB

 


Câu 3.3 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân ABCD (AB // CD) có  , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

Giải:

Hình thang ABCD cân có AB // CD

\( \Rightarrow \widehat D = \widehat C = {60^0}\)

DB là tia phân giác của góc D

\( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {BDC}\)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)

Suy ra: \(\widehat {ADB} = \widehat {ABD}\)  

⇒ ∆ ABD cân tại A  ⇒ AB = AD (1)

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE   (2)

\(\widehat {BEC} = \widehat {ADC}\) (đồng vị )

Suy ra:  \(\widehat {BEC} = \widehat C = {60^0}\)

⇒∆ BEC đều ⇒ EC = BC    (3)

AD = BC (tính chất hình thang cân)   (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC

⇒ Chu vi hình thang bằng:

AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC +ED +AD = 5AB

⇒AB = BC = AD = 20:5 = 4 (cm)

CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)

 

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button