Giải bài tập

Giải bài 23, 2.1, 2.2, 2.3 trang 159, 160 SBT Toán 9 tập 2

Giải bài tập trang 159, 160 bài 2 Đường kính và dây của đường tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 23: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn…

Câu 23 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 23, 2.1, 2.2, 2.3 trang 159, 160 SBT Toán 9 tập 2

Ta có: OI ⊥ CD (gt)

Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)

Mà: IA = IB (gt)

Tứ giác ACBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.

 


Câu 2.1 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:

(A) \({R \over 2}\) ;                      (B) \({{R\sqrt 3 } \over 2}\) ;

(B)   (C) \(R\sqrt 3 \) ;         (D) Một đáp số khác.

Hãy chọn phương án đúng.

Giải:

Chọn (C).

 


Câu 2.2 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD. 

Giải:

Ta có \(AB \le 4cm\),

\(CD \le 4cm.\)  Do AB ^ CD nên

\({S_{ABCD}} = {1 \over 2}AB.CD \le {1 \over 2}.4.4 = 8\) (cm2).

Giá trị lớn nhất của \({S_{ABC{\rm{D}}}}\) bằng 8 cm2 khi AB và CD đều là đường kính của đường tròn.

 


Câu 2.3 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD.  Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và AC và AD. Chứng minh rằng: 

a)      Bốn điểm A, H, B, K  thuộc cùng một đường tròn;

b)      HK < 2R.

Giải:

a) Bốn điểm A, H, B, K cùng thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Ta có \(HK \le AB \le 2R\).

 

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button