Giải bài tập trang 65, 66 bài 4 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 22: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ…
Câu 22 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ:
a) Đi qua điểm A(3;2) ;
Bạn đang xem: Giải bài 22, 23, 24 trang 66 SBT Toán 9 tập 1
b) Có hệ số a bằng \(\sqrt 3 \) ;
c) Song song với đường thẳng y =3x + 1.
Gợi ý làm bài:
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;2) nên tọa độ A nghiệm đúng
phương trình hàm số.
Ta có: \(2 = a.3 \Leftrightarrow a = {2 \over 3}\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = {2 \over 3}x\).
b) Vì \(a = \sqrt 3 \) nên ta có hàm số: \(y = \sqrt 3 x\)
Đồ thị hàm số y = ax song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên a = 3.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x.
Câu 23 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) , B(3;4).
a) Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B;
b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B.
Gợi ý làm bài:
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng : y = ax + b
a) Đường thẳng đi qua hai điểm A và B nên có tọa độ A và B nghiệm đúng phương trình.
Ta có : Tại A: \(2 = a + b \Leftrightarrow b = 2 – a\) (1)
Tại B: \(4 = 3a + b\) (2)
Thay (1) và (2) ta có: \(4 = 3a + 2 – a \Leftrightarrow 2a = 2 \Leftrightarrow a = 1\).
Vậy hệ số a của đường thẳng đi qua A và B là 1.
b) Thay a = 1 vào (1) ta có : b = 2 – 1 = 1
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + 1.
Câu 24 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)
a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ;
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1 – \sqrt 2 \)
c) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng \(y = \left( {\sqrt 3 + 1} \right)x + 3\)
Gợi ý làm bài:
a) Đường thẳng y = (k + 1)x + k có dạng là hàm số bậc nhất đi qua gốc tọa độ nên k = 0.
Vậy hàm số có dạng y = x.
b) Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bẳng b,
Mà đường thẳng y = (k + 1)x + k cắt trục tung tại điểm có tung độ \(1 – \sqrt 2 \) bằng nên \(k = 1 – \sqrt 2 \)
c) Đường thẳng y = (k + 1)x + k song song với đường thẳng \(y = \left( {\sqrt 3 + 1} \right)x + 3\) khi và chỉ khi:
\(\left\{ \matrix{
k + 1 = \sqrt 3 + 1 \hfill \cr
k \ne 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = \sqrt 3 \hfill \cr
k \ne 3 \hfill \cr} \right.\)
Vậy hàm số có dạng: \(y = (\sqrt 3 + 1)x + \sqrt 3 .\)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
