Giải bài tập

Giải bài 2.12, 2.13, 2.14, 2.15 trang 110 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 110 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 2.12: Hãy tìm cosα, tgα, cotgα ( 0º <α < 90º)...

Câu 2.12. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho \(\sin \alpha  = {1 \over 2}.\) Hãy tìm cosα, tgα, cotgα ( 0º <α < 90º).

Gợi ý làm bài:

Bạn đang xem: Giải bài 2.12, 2.13, 2.14, 2.15 trang 110 SBT Toán 9 tập 1

\({\cos ^2}\alpha  = 1 – {\sin ^2}\alpha  = {3 \over 4}\) nên \(\cos \alpha  = {{\sqrt 3 } \over 2}\)

\(tg\alpha  = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = {{{1 \over 2}} \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = {1 \over {\sqrt 3 }} = {{\sqrt 3 } \over 3}.\)

\(\cot g\alpha  = {1 \over {tg\alpha }} = \sqrt {3.} \)

Câu 2.13. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho \(\cos \alpha  = {3 \over 4}.\) Hãy tìm sinα, tgα, cotgα ( 0º < α < 90º ).

Gợi ý làm bài:

\(\sin \alpha  = \sqrt {1 – {{\cos }^2}\alpha }  = \sqrt {1 – {9 \over {16}}}  = {{\sqrt 7 } \over 4}.\)

\(tg\alpha  = {{\sin \alpha } \over {{\rm{cos}}\alpha }} = {{\sqrt 7 } \over 3},\)  \(\cot g\alpha  = {1 \over {tg\alpha }} = {3 \over {\sqrt 7 }} = {{3\sqrt 7 } \over 7}.\)

 


Câu 2.14. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(AB = {1 \over 3}BC\). Hãy tính sinC, cosC, tgC, cotgC.

Gợi ý làm bài:

Do \(AB = {1 \over 3}BC\) nên \(\sin C = {{AB} \over {BC}} = {1 \over 3}.\) Từ đó

\(\eqalign{
& \cos C = \sqrt {1 – {1 \over 9}} = {{2\sqrt 2 } \over 3}, \cr 
& tgC = {{\sin C} \over {\cos C}} = {1 \over {2\sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 } \over 4}, \cr 
& \cot gC = {4 \over {\sqrt 2 }} = 2\sqrt {2.} \cr} \)

 


Câu 2.15. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính:

a)      2sin30º − 2cos60º + tg45º ;

b)      sin45º + cotg60º . cos30º ;

c)      cotg44º . cotg45º . cotg46º ;

Gợi ý làm bài:

a)   2sin30º − 2cos60º + tg45º = tg45º = 1 ( do sin30º = cos60º).

b)   sin45º + cotg60º . cos30º = \({{\sqrt 2 } \over 2} + {1 \over 3}.{{\sqrt 3 } \over 2} = {{1 + \sqrt 2 } \over 2}.\)

c)   cotg44º . cotg45º . cotg46º = cotg45º = 1 ( vì cotg44º = tg46º ( do 44º + 46º = 90º) mà tg46º . cotg46º = 1).

 

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button