Giải bài tập trang 45 bài 4 công thức nghiệm của phương trình bậc hai SGK Toán 9 tập 2. Câu 15: Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số…
Bài 15 trang 45 sgk Toán 9 tập 2
Bài 15. Không giải phương trinh, hãy xác định các hệ số \(a, b, c\), tính biệt thức \(∆\) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(7{x^2} – 2x + 3 = 0\)
Bạn đang xem: Giải bài 15, 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2
b) \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\);
c) \({1 \over 2}{x^2} + 7x + {2 \over 3} = 0\)
d) \(1,7{x^2} – 1,2x – 2,1=0\).
Bài giải:
a) \(7{x^2} – 2x + 3 = 0\)
\(a = 7,b = – 2,c = 3\)
\(\Delta = {( – 2)^2} – 4.7.3 = – 80\) vô nghiệm
b) \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\)
\(a = 5,b = 2\sqrt {10} ,c = 2\)
\(\Delta = {(2\sqrt {10} )^2} – 4..5.2 = 0\) nghiệm kép
c) \({1 \over 2}{x^2} + 7x + {2 \over 3} = 0\)
\(a = {1 \over 2},b = 7,c = {2 \over 3}\)
\(\Delta = {7^2} – 4.{1 \over 2}.{2 \over 3} = {{143} \over 3}\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt
d) \(1,7{x^2} – 1,2x – 2,1 = 0\)
\(a = 1,7,b = – 1,2,c = – 2,1\)
\(\Delta = {( – 1,2)^2} – 4..1,7.( – 2,1) = 15,72\).
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 16 trang 45 sgk Toán 9 tập 2
Bài 16. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} – 7x + 3 = 0\);
b)\(6{x^2} + x + 5 = 0\);
c) \(6{x^2} + x – 5 = 0\);
d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\);
e)\({y^2} – 8y + 16 = 0\);
f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\).
Bài giải:
a) \(2{x^2} – 7x + 3 = 0\) \((a = 2,b = – 7,c = 3)\)
\(\Delta = {( – 7)^2} – 4.2.3 = 25\), \(\sqrt \Delta = 5\)
\({x_1} = {{ – ( – 7) – 5} \over {2.2}} = {2 \over 4},{x_2} = {{ – ( – 7) + 5} \over {2.2}} = {{12} \over 4}=3\)
b) \(6{x^2} + x + 5 = 0\) \((a = 6,b = 1,c = 5)\)
\(\Delta = {(1)^2} – 4.6.5 = – 119\). Phương trình vô nghiệm
c) \(6{x^2} + x – 5 = 0\) \((a = 6,b = 1,c = – 5)\)
\(\Delta = {5^2} – 4.3.2 = 1\), \(\sqrt \Delta = 11\)
\({x_1} = {{ – 1 – 11} \over {2.6}} = – 1,{x_2} = {{ – 1 + 11} \over {2.6}} = {5 \over 6}\).
d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0a = 3,b = 5,c = 2\)
\(\Delta = {5^2} – 4.3.2 = 1,\sqrt \Delta = 1\)
\({x_1} = {{ – 5 – 1} \over {2.3}} = – 1,{x_2} = {{ – 5 + 1} \over {2.3}} = – {2 \over 3}\)
e) \({y^2} – 8y + 16 = 0\) \((a = 1,b = – 8,c = 16)\)
\(\Delta = {( – 8)^2} – 4.1.16 = 0,\sqrt \Delta = 0\)
\({y_1} = {y_2} = – {{ – 8} \over {2.1}} = 4\)
f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) \((a = 16,b = 24,c = 9)\)
\(\Delta = {(24)^2} – 4.16.9 = 0,\sqrt \Delta = 0\)
\({z_1} = {z_2} = – {{24} \over {2.16}} = {3 \over 4}\)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
