Giải bài tập

Giải bài 11.5; 11.6; 11.7 trang 30 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập trang 30 bài 11 số vô tỉ, khái niệm về căn hai Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 11.5: Tìm giá trị nhỏ nhất của A…

Câu 11.5 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho \(A = \sqrt {x + 2}  + {3 \over {11}};B = {5 \over {17}} – 3\sqrt {x – 5} \)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Bạn đang xem: Giải bài 11.5; 11.6; 11.7 trang 30 SBT Toán lớp 7 tập 1

b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Giải

a) Ta có \(A \ge {3 \over {11}}\) vì \(\sqrt {x + 2}  \ge 0\)

A đạt giá trị nhỏ nhất là \({3 \over {11}}\) khi và chỉ khi x = -2.

b) \(B \le {5 \over {17}}\) vì \( – 3\sqrt {x – 5}  \le 0\)

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là \({5 \over {17}}\) khi và chỉ khi x = 5.

Câu 11.6 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho \(A = {{\sqrt x  – 3} \over 2}\). Tìm x ∈ Z và x < 30 để A có giá trị nguyên.

Giải

\(A = {{\sqrt x  – 3} \over 2}\) có giá trị nguyên nên \((\sqrt x  – 3) \vdots 2\).

Suy ra x là số chính phương lẻ.

Vì x < 30 nên \(x \in \left\{ {{1^2};{3^2};{5^2}} \right\}\) hay \(x \in \left\{ {1;9;25} \right\}\).

Câu 11.7 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho \(B = {5 \over {\sqrt x  – 1}}\). Tìm x ∈ Z để B có giá trị nguyên.

Giải

Khi x là số nguyên thì √x hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương). Để \(B = {5 \over {\sqrt x  – 1}}\) là số nguyên thì √x không thể là số vô tỉ, do đó √x là số nguyên và √x – 1 phải là ước của 5 tức là √x – 1 ∈ Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x ≥ 0 và x ≠ 1. Ta có bảng sau:

√x – 1

1

-1

5

-5

√x

2

0

6

-4 (loại)

x

4

0

36

 

Vậy \(x \in \left\{ {4;0;36} \right\}\) (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1).

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button