Giải bài tập

Giải bài 1, 2, 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 68, 69 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1. Câu 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b)…

Bài 1 trang 68 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn giải:

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

\(AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\)

\(HC=BC=BH=10-3,6=6,4\)

Hay: x = 3,6;  y = 6,4

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Ta vẽ hình và đặt tên thích hợp:

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

\(AB^2=BH.BC=20.x\Rightarrow x=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)

\(HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)

Hay x = 7,2;  y = 12,8

 


Bài 2 trang 68 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 2. Hãy tính x và y trong hình dưới đây :

Hướng dẫn giải:

Từ đề bài ta có cạnh huyền của tam giác có độ lớn là: 1 + 4  = 5 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông đó là bình phương cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân hình chiếu của cạnh ấy trên cạnh huyền, ta được:

\(x^2=1.5\Leftrightarrow x=\sqrt{5}\)

\(y^2=5.4\Leftrightarrow y=2\sqrt{5}\)

 


Bài 3 trang 69 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 3: Hãy tính x và y trong hình sau:

Hướng dẫn giải:

Cạnh huyền của tam giác vuông = y:

\(\Rightarrow y=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\)

Áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông, ta có:

\(\frac{1}{x^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5^2.7^2}{5^2+7^2}}=\frac{35\sqrt{74}}{74}\)

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button