Giải bài tập trang 53, 54 bài 1 Đại lượng tỉ tệ thuận Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 1: Cho biết hai đại lượng…
Bài 1 trang 53 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỷ lệ thuận với nhau và khi \(x = 6\) thì \(y = 4\).
a) Tìm hệ số tỉ lệ \(k\) của \(y\) đối với \(x\);
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 53, 54 SGK Toán 7
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\);
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 9; x = 15\).
Hướng dẫn giải:
Hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỷ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát: \(y = kx\).
a) Với \(x = 6\), \(y = 4\) ta được \(4 = k6\).
Suy ra \(k = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
b) Với \(k = \frac{2}{3}\) ta được \(y = \frac{2}{3}x\).
c) \(y = \frac{2}{3}x\)
+) Với \(x = 9\) thì \(y =\frac{2}{3}.9= 6\).
+) Với \(x = 15\) thì \(y =\frac{2}{3}.15= 10\).
Bài 2 trang 54 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho biêt x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
|
x |
-3 |
-1 |
1 |
2 |
5 |
|
y |
|
|
|
|
|
Hướng dẫn giải:
x và y tỉ lệ thuận nên y = kx.
Hay \( k = \frac{y}{x} = \frac{-4}{2}= -2\).
Từ đó ta tìm được y lần lượt là (-2).(-3) = 6; (-2).(-1) = 2
(-2).1 = -2; (-2).5 = -10
ta được bảng sau:
|
x |
-3 |
-1 |
1 |
2 |
5 |
|
y |
6 |
2 |
-2 |
-4 |
-10
|
Bài 3 trang 54 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Các giá trị tương ứng của \(V\) và \(m\) được cho trong bảng sau:
|
\(V\) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
\(m\) |
7,8 |
15,6 |
23,4 |
31,2 |
39 |
|
\( \frac{m}{V}\) |
|
|
|
|
|
a) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng \(m\) và \(V\) có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?
Giải
a) Các ô trống trong bảng đều có cùng một giá trị là \(7,8\) vì
\( \frac{m}{V}= \frac{7,8}{1}= \frac{15,6}{2}= \frac{23,4}{3}= \frac{31,2}{4}= \frac{39}{5} = 7,8\)
b) Vì \( \frac{m}{V} = 7,8\) nên \(m= 7,8 V\).
Vậy hai đại lượng \(m\) và \(V\) tỉ lệ thuận với nhau.
Bài 4 trang 54 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho biết \(z\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) và \(y\) tỉ lệ với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(h\). Hãy chứng minh rằng \(z\) tỉ lệ thuận với \(x\) và tìm hệ số tỉ lệ.
Giải
Theo đề bài \(z\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) nên ta có \(z = ky\). (1)
\(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(h\) nên ta có \(y = hx\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(z = ky = k(hx) = (kh)x\)
Vậy \(z\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(kh\).
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
