Giải bài tập trang 57, 58 Bài 2 Tam giác bằng nhau sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 1 Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.
Bài 1 trang 57 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.
a) △ABE = △?
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 57, 58 SGK Toán 7 tập 2 – CTST
b) △EAB = △?
c) △? = △CDE.
Lời giải:
Quan sát Hình 23 ta thấy:
a) Xét ∆ABE và ∆DCE có:
AB = DC (theo giả thiết).
BE = CE (theo giả thiết).
AE = DE (theo giả thiết).
Suy ra ∆ABE = ∆DCE (c.c.c).
Vậy ∆ABE = ∆DCE.
b) Do ∆ABE = ∆DCE (chứng minh trên) nên ∆EAB = ∆EDC.
c) Do ∆ABE = ∆DCE (chứng minh trên) nên ∆BAE = ∆CDE.
Bài 2 trang 57 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho \(\Delta{DEF}=\Delta{HIK}\) và \(\widehat D= {73^o}\), DE = 5cm, IK = 7cm. Tính số đo \(\widehat H\) và độ dài HI, EF.
Lời giải:
Vì \(\Delta{DEF}=\Delta{HIK}\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat H\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat D =73^0\)
\( \Rightarrow \widehat H=73^0\)
Vì \(\Delta{DEF}=\Delta{HIK}\)
\(\Rightarrow DE = HI;EF = IK;DF = HK\)( các cạnh tương ứng )
Vậy \( \widehat H = {73^o};HI = 5cm;EF = 7cm\)
Bài 3 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), trong đó \(\widehat A = \widehat E\), \(\widehat C = \widehat D\). Tìm các cặp cạnh bằng nhau, cặp góc tương ứng bằng nhau còn lại.
Lời giải:
Vì \(\widehat A = \widehat E\), \(\widehat C = \widehat D\) nên đỉnh A tương ứng với đỉnh E, đỉnh C tương ứng với đỉnh D.
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat F\) ( 2 góc tương ứng)
Do đó, \(\Delta{ABC}=\Delta{EFD}\)
\(\Rightarrow AB = DE;BC = EF;AC = DF\)( các cạnh tương ứng )
Bài 4 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho biết \(\Delta{MNP}=\Delta{DEF}\) và MN = 4cm, MP = 5cm, EF = 6cm. Tính chu vi tam giác MNP.
Lời giải:
Vì \(\Delta{MNP}=\Delta{DEF}\)
\( \Rightarrow DE = MN;EF = NP;DF = MP\) (các cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow NP = 6cm\)
\( \Rightarrow \) Chu vi tam giác MNP là:
C = MN + MP + NP = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)
Bài 5 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm CD.
Lời giải:
Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBD\), ta có:
\(\widehat {COA} = \widehat {BOD}\) ( 2 góc đối đỉnh)
AO = BO
\(\widehat A = \widehat B\)
\(\Rightarrow \Delta OAC=\Delta OBD\) ( g-c-g )
\( \Rightarrow CO = DO\) ( cạnh tương ứng )
\( \Rightarrow \) O là trung điểm CD
Bài 6 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho Hình 25 có EF = HG, EG = HF. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta EFH=\Delta HGE\)
b) EF // HG
Lời giải:
a) Xét tam giác EGH và tam giác HFE có :
FE = GH; GE = HF; EH chung
\(\Rightarrow \Delta EFH=\Delta HGE\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat {FEH} = \widehat {EHG}\)( 2 góc tương ứng )
b) Vì \(\widehat {FEH}=\widehat {EHG}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Do đó, EF // HG
Bài 7 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác của \(\widehat {GFH}\).Chứng minh rằng hai tam giác FIG và FIH bằng nhau.
Lời giải:
Xét tam giác FIG và FIH có :
FI chung
FG = FH ( theo giả thiết )
\(\widehat {GFI} = \widehat {HFI}\) ( do FI là phân giác \(\widehat {GFH}\))
\(\Rightarrow \Delta FIG=\Delta FIH\) (c-g-c)
Bài 8 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) \(\Delta EAB=\Delta ECD\)
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Lời giải:
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :
OD = OB
\(\widehat{A}\) chung
OA = OC
\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )
\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)
Mà \(OC = OA, OD = OB\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)
\(AB = CD\)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)
\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)
c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)
Bài 9 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Đặt tên cho một số điểm có trong Hình 26 và chỉ ra ba cặp tam giác bằng nhau trong hình đó.
Lời giải:
Đặt tên các điểm như hình trên.
Dựa vào hình trên ta có các cặp tam giác bằng nhau như sau:
∆ABC = ∆MNP; ∆ADC = ∆MQP; ∆ADC = ∆DEF.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
