Đường chân trời là gì?
A. Mặt phẳng tầm mắt và mặt tranh
B. Mặt phẳng vật thể và mặt phẳng tầm mắt
C. Mặt phẳng vật thể và mặt tranh
D. Mặt phẳng hình chiếu và mặt phẳng vật thể
Đáp án đúng: A. Mặt phẳng tầm mắt và mặt tranh
Đường chân trời là đường giao giữa mặt phẳng tầm mắt và mặt tranh, mặt phẳng nằm ngang đi qua điểm nhìn gọi là mặt phẳng tầm mắt, mặt tranh là mặt phẳng thẳng đứng tưởng tượng, hình chiếu phối cảnh là hình biểu diễn được xây dựng bằng phép chiếu xuyên tâm.
Hình chiếu phối cảnh là hình biểu diễn được xây dựng bằng phép chiếu xuyên tâm. Các đường thẳng trong thực tế song song với nhau và không song song với mặt phẳng hình chiếu lại có xu hướng gặp nhau tại 1 điểm. Điểm này gọi là điểm tụ.
Trong phép chiếu này, tâm chiếu chính là mắt người quan sát (còn gọi là điểm nhìn), mặt phẳng hình chiếu là một mặt phẳng thẳng đứng tưởng tượng, được gọi là mặt tranh, mặt phẳng nằm ngang trên đó đặt các vật thể cần biểu diễn được gọi là mặt phẳng vật thể.
Mặt phẳng nằm ngang đi qua điểm nhìn gọi là mặt phẳng tầm mắt. Mặt phẳng tầm mắt cắt mặt tranh theo một đường thẳng gọi là đường chân trời.
Thực hiện phép chiếu để có hình chiếu phối cảnh:
Đặc điểm cơ bản của hình chiếu phối cảnh là tạo cho người xem ấn tượng về khoảng cách xa gần của các vật thể giống như khi quan sát thực tế.
– Ứng dụng của hình chiếu phối cảnh: Đặt cạnh các hình chiếu vuông góc trong các bản vẽ thiết kế kiến trúc và xây dựng; Biểu diễn các công trình có kích thước lớn: Nhà cửa, đê đập, cầu đường, . . .
– Các loại hình chiếu phối cảnh: Có 2 loại hình chiếu phối cảnh: Hình chiếu phối cảnh một điểm tụ và hình chiếu phối cảnh hai điểm tụ.
+ Hình chiếu phối cảnh một điểm tụ:
Đặc điểm : Mặt tranh song song một mặt của vật thể.
Ứng dụng: Trong thiết kế nội thất.
+ Hình chiếu phối cảnh hai điểm tụ:
Đặc điểm : Mặt tranh không song song với mặt nào của vật thể.
Ứng dụng: Thiết kế phối cảnh công trình.
Định nghĩ đường chân trời
Trước hết, đó là thuật ngữ mang tính hình tượng. Nó là một đường có thể nhìn thấy bằng mắt 1 cách rõ ràng phân cách mặt đất và bầu trời.
Hay nói 1 cách nôm na, ta có thể hiểu như sau: Đường chân trời là 1 đường thẳng, nơi ma mặt đất và bầu trời giao nhau trong mắt người.
Đường chân trời thật ra không tồn tại 1 cách vật lý, mà đơn giản nó là đường giao nhau giữa bầu trời và mặt đất do giới hạn của mắt nên ở điểm xa tít mắt dường như nhìn thấy chúng tiếp xúc với nhau.
Do Trái Đất hình cầu nên sự uốn cong bề mặt của nó đã ngăn không cho chúng ta nhìn xa quá 1 khoảng cách nhất định. Cũng vì lý do đó cho nên khi càng lên cao, tầm quan sát của mắt người càng lớn.
Ví dụ, nếu mắt người cách mặt biển 1,5m thì khoảng cách đến đường chân trời sẽ là 4,5km (tức 4500m). Còn khi đặt vị trí quan sát ở độ 3.000m thì bạn có thể nhìn xa tới gần 200km, một con số khổng lồ.
Thông thường, chúng ta chỉ thấy được đường chân trời ở những nơi thoáng tầm nhìn như biển, đại dương, hoang mạc hay Bắc Cực, Nam Cực,…
Còn trong thành phố, đô thị hoặc rừng núi thì tầm nhìn của chúng ta luôn bị hạn chế bởi các công trình kiến trúc, nhà ở, cây cối…
Ngoài ra, nếu tính thêm cả ảnh hưởng của hiện tượng khúc xạ ánh sáng khi nó đi qua bầu khí quyển thì đường chân trời còn ở xa hơn nữa. Ví dụ khi ở Nam Cực, do nhiệt độ thấp, làm tăng sự khúc xạ, người ta có thể nhìn xa tời hàng trăm dặm.
Còn đối với đại dương, khi ta đứng trên bờ, vùng biển ngay gần với đường chân trời có tên gọi là khơi.
Ứng dụng của đường chân trời trong thực tế
Trước khi con người phát minh ra các thiết bị liên lạc, đài phát thanh hay điện báo thì khoảng cách từ tầm nhìn của mắt người tới đường chân trời trên biển sẽ thể hiện phạm vi xa nhất có thể truyền tin giữa các bên.
Tầm quan trọng của nó cũng không bị ảnh hưởng trong thời đại công nghệ phát triển như vũ bão hiện nay. Các phi công có nhiều kinh nghiệm vẫn thường sử dụng mối quan hệ trực quan giữa mũi máy bay và chân trời để điều khiển, xử lý máy bay.
Thêm vào đó, người ta có thể dựa vào đường chân trời để xác định không gian.
Ngoài ra, trong lĩnh vực thiên văn học đường chân trời còn được sử dụng giống như một mặt phẳng nằm ngang qua sự quan sát của mắt người. Đây cũng chính là mặt phẳng cơ bản nhất của hệ tọa độ chân trời hay còn gọi là quỹ tích các điểm có độ cao 0 độ.
Đường chân trời cách chúng ta bao xa?
Công thức để tính đường chân trời
Khi đã hiểu được đường chân trời là gì, thì các chủ thể nên biết thêm tầm quan trọng của nó. Khi khoa học chưa phát triển, đài phát thanh hay các phương tiện liên lạc chưa có thì khoảng cách của mắt người đến đường chân trời rất quan trọng. Bởi thực tế cho rằng đường chân trời quyết định phạm vi xa nhất có thể truyền tải thông tin giữa mọi người.
Trong tính toán, nếu xem sự ảnh hưởng của khúc xạ ánh sáng bằng 0 thì khoảng cách từ người quan sát trên mặt đất đến đường chân trời được tính theo công thức sau:
d ≈√3.57*h
Trong đó, d được tính theo đơn vị km, h là độ cao so với mặt nước biển, tính theo m. Ví dụ:
– Một người quan sát trên mặt đất ở h = 1.9m thì khoảng cách đến đường chân trời d= 4.92 km.
Ngoài ra, còn có công thức hình học, công thức này gần đúng và chính xác với giả định Trái Đất là hình cầu (bởi thực tế Trái Đất có dạng hình e-líp, hơi thuôn ở 2 cực và phình ra khi ở xích đạo)
Công thức tính hình học
Giả định Trái Đất của chúng ta là một hình cầu không có khí quyển thì có thể dễ dàng tính ra khoảng cách từ người quan sát tới đường chân trời. ( Vì bán kính Trái Đất cong và thực sự thay đổi 1%, vì thế công thức này không thể chính xác hoàn toàn, thậm chí đã giả sử là không có sự khúc xạ.) Theo công thức liên hệ giữa cát tuyến và tiếp tuyến trong đường tròn, ta có công thức tình hình học như sau:
OC2 = OA x OB
Trong đó:
- d = OC = khoảng cách đến chân trời
- D = AB được ký hiệu là đường kính của Trái Đất
- h = OB = độ cao từ người quan sát so với mực nước biển.
- D+h = OA = Tổng đường kính và độ cao người quan sát.
- R được ký hiệu là bán kính của Trái Đất.
Khi đó phương trình sẽ trở thành: d2= h. (D+h) hoặc d = h √(D+h) = 2R√(D+h)
Ngoài công thức liên hệ giữa tiếp tuyến và cát tuyển để tính khoảng cách của đường chân trời là gì, ta cũng có thể sử dụng định lý Pythagore. Do tia nhìn từ người quan sát tiếp tuyến với đường tròn Trái Đất cho nên nó vuông góc với bán kính tại tiếp điểm tạo nên tam giác vuông. Với cạnh huyền bằng tổng bán kính với độ cao của người quan sát so với mực nước biển. Ta có:
- d là khoảng cách đến đường chân trời
- h là chiều cao từ người quan sát so với mực nước biển
- R dược ký hiệu bán kính của Trái Đất
Theo định lý này ta có công thức như sau:
(R+h)2= R2 + h2
⇒R2 + 2Rh + h2= R2+ h2
d = h √(2R+h)
Một công thức khác thể hiện sự tương quan giữa độ dài cung tròn s với góc mở γ tính bằng radian được tính theo công thức:
s = R*γ
Trong đó:
Cos γ = Cos s /R = R / (R + h)
Thế vào, ta có:
s = R. Cos-1. R / (R + h)
Ta lại có:
Tan γ = d / R
Thế vào phương trình ta được:
s = R.tan-1d / R
Ta thấy khoảng cách d và độ dài cung tròn s là gần bằng nhau vì lúc này độ cao h rất bé so với bán kính R.
Công thức tính đường chân trời chính xác với giả định Trái Đất là hình cầu
Nếu độ cao h là đáng kể so với bán kính R, như khi quan sát từ các vệ tinh, thì cần phải có công thức tính chính xác:
d = h √(2R+h)
Chú ý bán kính R và h phải tính cùng một đơn vị đo lường.
********************
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Tổng hợp
