Cách tìm X lớp 6 lũy thừa nâng cao (bài tập chi tiết dễ hiểu)

THPT Ngô Thì Nhậm 27/10/2022

Cách tìm X lớp 6 lũy thừa nâng cao sẽ là nội dung chính mà các THPT Ngô Thì Nhậm sẽ hướng dẫn các em trong bài học hôm nay. Trước khi đi tìm x lớp 6 lũy thừa nâng cao. Các em cùng ôn lại kiến thức về lũy thừa nhé.

Nội dung chính

Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa là gì?

Phép tính a lũy thừa b ký hiệu là a^b, a là cơ số, b là số mũ.

Phép lũy thừa đặc biệt:

a² còn gọi là “a bình phương”.
a³ còn gọi là “a lập phương”.

Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

${a^n} = a.a.a.a....a$

(n thừa số a) (a khác 0)

a được gọi là cơ số; n được gọi là số mũ.

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\left( {a \ne 0} \right)$

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Chia hai lũy thừa cùng cơ số

${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0;m \ge n} \right)$

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

Lũy thừa của lũy thừa

${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\left( {a \ne 0} \right)$

Ví dụ: ${\left( {{3^2}} \right)^4} = {3^{2.4}} = {3^8}$

Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

${a^m}.{b^m} = {\left( {a.b} \right)^m}\left( {a;b \ne 0} \right)$

Ví dụ : ${3^3}{.4^3} = {\left( {3.4} \right)^3} = {12^3}$

Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

${a^m}:{b^m} = {\left( {a:b} \right)^m}\left( {a,b \ne 0} \right)$

Ví dụ : ${8^4}:{4^4} = {\left( {8:4} \right)^4} = {2^4}$

Một vài quy ước

1ⁿ = 1 ví dụ : 1²⁰¹⁷ = 1

a⁰ = 1 ví dụ : 2017⁰ = 1

Một số tính chất lũy thừa

Cách tìm X lớp 6 lũy thừa nâng cao

Bài tập 1: Cách tìm x lớp 6 dạng lũy thừa biết ( 2x + 1)³ = 125. Các em xem video hướng dẫn giải bên dưới nhé:

https://www.youtube.com/watch?v=R8C3uzOMu10

Bài tập 2: Cách tìm x lớp 6 dạng lũy nâng cao

Bài tập 3: Cách tìm x lớp 6 dạng lũy nâng cao

Bài tập 4: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:

2^x + 2^{x + 3} = 144

Lời giải:

Ta có: 2^x + 2^{x + 3} = 144

=> 2^x + 2^x.2³ = 144

=> 2^x.(1 + 8) = 144

=> 2^x.9 = 144

=> 2^x = 144 : 9 = 16 = 2⁴

=> x = 4.

Bài tập 5 Tìm tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng lũy thừa 5^{2x – 1} thỏa mãn điều kiện:

100 < 5^{2x – 1} < 5⁶.

Lời giải:

Ta có: 100 < 5^{2x – 1} < 5⁶

=> 5² < 100 < 5^2x-1 < 5⁶

=> 2 < 2x – 1 < 6

=> 2 + 1 < 2x < 6 + 1

=> 3 < 2x < 7

Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn.

Hy vọng với bài học về tìm X lớp 6 lũy thừa nâng cao sẽ giúp cho các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải toán lũy thừa lớp 6. Thầy cô chúc các em học thật tốt nhé.

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giáo Dục

Nội dung bài viết được đăng tải bởi thầy cô trường thpt Ngô Thì Nhậm (trước đây là trường trung học phổ thông Sóc Trăng). Cấm sao chép dưới mọi hình thức.