Cách chứng minh hai vectơ vuông góc và bằng nhau cực hay
Chứng minh hai vectơ vuông góc, chứng minh hai vectơ bằng nhau học sinh học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Hình học lớp 10. Nhằm giúp quý thầy cô có thêm nguồn tư liệu quý phục vụ quá trình dạy học của mình và giúp các bạn học sinh nắm vững hơn cách chứng minh hai vectơ vuông góc và bằng nhau THPT Ngô Thì Nhậm đã chia sẻ bài viết sau đây.
I. CÁCH CHỨNG MINH HAI VECTƠ VUÔNG GÓC
Bạn đang xem: Cách chứng minh hai vectơ vuông góc và bằng nhau cực hay
Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa
Nếu 
thì hai vectơ 
vuông góc với nhau, kí hiệu 
.
Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của tích vô hướng và áp dụng trong hệ tọa độ
Cho 
.
Khi đó:
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
. Tìm k để hai vectơ 
và 
vuông góc với nhau.
A. k = 20
B. k = -20
C. k = -40
D. k = 40
Hướng dẫn giải:
Đáp án C
Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho veto 
=(9;3). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ .
Hướng dẫn giải:
Kiểm tra các tích vô hướng 
, nếu đáp án nào cho kết quả khác 0 thì kết luận vectơ đó không vuông góc với .
Đáp án C
Ví dụ 3: Cho hai vectơ vuông góc với nhau và 
. Chứng minh hai vectơ 
vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 4: Cho tứ giác ABCD có 
. Chứng minh hai vectơ 
vuông góc.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kỳ thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để BD ⊥ AM.
Hướng dẫn giải:
II. CÁCH CHỨNG MINH HAI VECTƠ BẰNG NHAU
Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu cách chứng minh hai vectơ vuông góc và cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. Hi vọng, đây sẽ là nguồn tư liệu thiết yếu phục vụ quá trình dạy và học được tốt hơn. Xem thêm chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ tại đường link này nhé !
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giáo dục
